名校
解题方法
1 . 若
均为单位向量，下列结论中正确的是_______ （填写你认为所有正确结论的序号）
（1）若
且
，且
，则
的取值范围为
；
（2）若且，且
，则的取值范围为
；
（3）若
且
对任意实数
恒成立，则
的最小值为
；
（4）若且对任意实数恒成立，则
的最小值为.
均为单位向量，下列结论中正确的是（1）若
且，且，则的取值范围为；（2）若
且，且，则的取值范围为；（3）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为；（4）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为.
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2 . 设平面中所有向量组成集合
，
为中的一个单位向量，定义
.则下列结论中正确的有___________ （只需填写序号）.
①若
､
，则
；
②若
，
，则
；
③若
，
，
，则有唯一解
.
，为中的一个单位向量，定义.则下列结论中正确的有①若
､，则；②若
，，则；③若
，，，则有唯一解.
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2022-05-07更新
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219次组卷
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2卷引用：北京市第十九中学2021—2022学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知向量
满足
（
为非零的实数），设向量
的夹角为
，有下列四个命题.其中正确的命题有___________ （填写所有正确结论的编号）.
①存在，使得
②不存在，使得
③当变化时，
的最大值为1
④当变化时，的最小值为
满足（为非零的实数），设向量的夹角为，有下列四个命题.其中正确的命题有①存在
，使得②不存在
，使得③当
变化时，的最大值为1④当
变化时，的最小值为
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