名校
解题方法
1 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知
两点间的距离为2，点
为
上的一点，则
的最小值为______ ．
的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为
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2023-03-16更新
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1703次组卷
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9卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三二模联考数学试题
名校
解题方法
2 . 十七世纪法国数学家皮埃尔·德·费马提出了一个著名的几何问题：“已知一个三角形，求作一点，使其与这个三角形的三个顶点的距离之和最小”，在费马问题中所求的点被称为费马点，对于每个给定的三角形都存在唯一的费马点，当△ABC的三个内角均小于120°时，使得
的点为
的费马点.已知点
为等边
的费马点，且
，则
（ ）
的点为的费马点.已知点为等边的费马点，且，则（ ）| A．-12 | B．-36 | C． | D．-18 |
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2023-03-14更新
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722次组卷
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6卷引用：河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题
河北省沧州市献县第五中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题河北省定州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题重庆市部分学校2022-2023学年高一下学期3月大联考数学试题山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量的概念与运算（2） -期中期末考点大串讲（已下线）第五篇 向量与几何 专题15 几何最值（费马点、布洛卡点等） 微点3 费马点、布洛卡点综合训练
名校
解题方法
3 . 八卦是中国古老文化的深奥概念，其深邃的哲理解释了自然、社会现象．如图1所示的是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形
，其中O为正八边形的中心，且
，则（ ）
，其中O为正八边形的中心，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-11更新
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629次组卷
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4卷引用：河北省邢台市第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 把一条线段分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数
，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段
的黄金分割点（
），
，
，
，则
（ ）
，由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，黄金分割不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用.在中，点D为线段的黄金分割点（），，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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1731次组卷
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11卷引用：河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题
河北省安平中学2022届高三上学期第二次月考数学试题湖北省九师联盟2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学试题（已下线）数学与美术广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题海南省2022届高三高考数学仿真卷数学试题江苏省无锡市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广东省深圳市福田区福田中学2023届高三上学期第二次月考数学试题江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省武汉大学附属中学2024届高三上学期8月模拟数学试题A（已下线）第五篇 专题7 逆袭90分综合模拟训练（七）
5 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一副“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图，大正方形
由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，其中小正方形的边长为1，E为
的中点，则（ ）
由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成，其中小正方形的边长为1，E为的中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-31更新
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402次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（新文化30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）黑龙江省齐齐哈尔市八校联合体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题广西南宁市武鸣区锣圩高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
6 . 根据记载，最早发现勾股定理的人应是我国西周时期的数学家商高，商高曾经和周公讨论过“勾3股4弦5”的问题.现有
满足“勾3股4弦5”，其中“股”
，
为“弦”上一点（不含端点），且
满足勾股定理，则
______ .
满足“勾3股4弦5”，其中“股”，为“弦”上一点（不含端点），且满足勾股定理，则
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2020-01-13更新
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1672次组卷
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16卷引用：河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
河北省衡水中学2020届高三下学期3月月考数学（理）试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题辽宁省辽阳市2019-2020学年高三上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2020届高三1月（考点05）（理科）-《新题速递·数学》2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试文科数学试题2020届湖北省十堰市高三年级元月调研考试理科数学试题安徽省阜阳市2019-2020学年高三教学质量统测数学（理科）试题2020届全国大联考高三联考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期第一次高考模拟理科数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三下学期第三次模拟（6月） 数学（文）试题湘豫名校联考2020届高三数学（理科)6月模拟试题广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）专题07 平面向量——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
