解题方法
1 . 已知
是夹角为60°的两个单位向量，则
与
的夹角是________ ．
是夹角为60°的两个单位向量，则与的夹角是
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解题方法
2 . 正方形
的边长为2，点
和
分别是边
和
上的动点（与
四点不重合），且
，则
的取值范围为______ .
的边长为2，点和分别是边和上的动点（与四点不重合），且，则的取值范围为
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解题方法
3 . 在菱形中，，
的中点分别为，．已知
，
，则
______ ．
中，，的中点分别为，．已知，，则
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4 . 在
中，已知
，点P是所在平面上一点，且
，若
，则
__________ ；若
，则
取得最小值时，实数y的值为__________ ．
中，已知，点P是所在平面上一点，且，若，则，则取得最小值时，实数y的值为
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解题方法
5 . 
，
，且
，则
_________ .
，，且，则
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名校
解题方法
6 . 已知同一平面内的单位向量
，
，
，满足
，则
______ .
，，，满足，则
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2023-11-06更新
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1078次组卷
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3卷引用：湖南省湘东九校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
与
的夹角为
，则
__________ .
与的夹角为，则
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2023-11-02更新
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454次组卷
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4卷引用：新疆兵团地州学校2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
8 . 在
中，
，
，若点G是的重心，则
__________ .
中，，，若点G是的重心，则
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解题方法
9 . 已知
均为单位向量，且
，则与夹角的余弦值为________ ．
均为单位向量，且，则与夹角的余弦值为
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2023-10-27更新
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246次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市正泰博文高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
10 . 如图，在中，
是线段上的点，且
，
是线段的中点，延长
交
于点，设
，则
__________ ；若为边长等于2的正三角形，则
__________ .
中，是线段上的点，且，是线段的中点，延长交于点，设，则为边长等于2的正三角形，则
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2023-10-25更新
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1259次组卷
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7卷引用：河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题天津市和平区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题2 平面向量基本定理与坐标运算（A）（已下线）模块一专题2《平面向量基本定理与坐标运算》A基础卷（苏教版）（已下线）模块一 专题4 平面向量基本定理与坐标运算（A）北师大版高一期中（已下线）专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第三册）
