名校
1 . 已知
，点
是
边上一点，若
，则
__________ .
，点是边上一点，若，则
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2024-09-05更新
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254次组卷
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2卷引用：山东省烟台市招远市第二中学等校2025届高三上学期摸底联考数学试题
2 . 已知向量
，
满足
，
，若
，则实数
______ ．
，满足，，若，则实数
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名校
解题方法
3 . 已知平面向量
的夹角为
，则
___________
的夹角为，则
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昨日更新
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187次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知圆
的半径为
是圆的两条直径，若
，则
__________ .
的半径为是圆的两条直径，若，则
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7日内更新
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189次组卷
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2卷引用：山东省曹县第一中学等2024-2025学年高三上学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
5 . 设三角形
的外心为，重心为
，且满足
，则
的最大值为__________ .
的外心为，重心为，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知向量
满足
，则向量
在向量方向上的投影向量的坐标为
，则
______ ．
满足，则向量在向量方向上的投影向量的坐标为，则
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2024-09-09更新
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668次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市六校2025届高三九月大联考数学试卷
名校
7 . 平面四边形
中，
，则
______ .
中，，则
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名校
解题方法
8 . 已知是两个单位向量，若
，则向量夹角的余弦值为______ ．
是两个单位向量，若，则向量夹角的余弦值为
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2024-08-23更新
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477次组卷
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2卷引用：浙江省名校新高考研究联盟（Z20名校联盟）2024-2025学年高三上学期第一次联考（暑假返校考）数学试题
9 . 在边长为1的正方形中，点为线段
的三等分点，
为线段
上的动点，为
中点，则
的最小值为__________ ．
中，点为线段的三等分点，为线段上的动点，为中点，则的最小值为
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解题方法
10 . 在
中，已知
，点G为的外心，点O为重心，则
______ ．
中，已知，点G为的外心，点O为重心，则
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2024-08-19更新
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381次组卷
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3卷引用：四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（文）试题
四川省凉山州2024届高三第三次诊断性检测数学（文）试题福建省部分学校2025届新高三暑期成果联合质量检测数学试卷（已下线）模型3 平面图形中的数量积计算（定义法）问题模型（第6章 平面向量及其应用）
