名校
1 . 在四边形
中，
，则实数
的值为______ ，若
是线段
上的动点，且
，则
的最小值为______ ．
中，，则实数的值为是线段上的动点，且，则的最小值为
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解题方法
2 . 若向量
满足
，
，则
在
上的投影向量为______ （用表示）
满足，，则在上的投影向量为表示）
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3 . 我国历史悠久，各地出土文物众多.甲图为湖北五龙宫遗址出土的道家篆书法印.图乙是此印章中抽象出的几何图形的示意图.如图乙所示，在边长为2的正八边形ABCDEFGH中，P是正八边形边上任意一点，则
的最大值是______ .
的最大值是
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4 . 已知
，
为圆
上的两个动点，
，若点
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
，为圆上的两个动点，，若点为直线上一动点，则的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则
的取值范围是__________ .
，且，则的取值范围是
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7日内更新
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193次组卷
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5卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，且
，则向量
与
的夹角为________ ．
，，且，则向量与的夹角为
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解题方法
7 . 费马点是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最小的点．当三角形三个内角都小于
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点
为
的费马点，角
所对的边分别为
，若
，
，边上的中线长为
，则
的值为_________ ．
时，费马点与三角形三个顶点的连线构成的三个角都为．已知点为的费马点，角所对的边分别为，若，，边上的中线长为，则的值为
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名校
解题方法
8 . 已知向量满足
，
，则
__________ .
满足，，则
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2024-06-12更新
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1011次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2024届高三教学质量监测（三）数学试题
解题方法
9 . 已知向量
为互相垂直的两个单位向量，若向量
，
，则当
__________ 时，
取到最小值；此时，
的最小值是__________ ．
为互相垂直的两个单位向量，若向量，，则当取到最小值；此时，的最小值是
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名校
解题方法
10 . 已知
，则
的最小值为____________ .
，则的最小值为
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2024-05-28更新
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602次组卷
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2卷引用：山东省济宁市2024届高三下学期三模数学试题
