解题方法
1 . 在平行四边形
中，
，
是
的中点，
，若设
，则
可用
，
表示为__________ ；若
的面积为
，则
的最小值为________ ．
中，，是的中点，，若设，则可用，表示为的面积为，则的最小值为
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2024-01-25更新
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776次组卷
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4卷引用：天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题
天津市宁河区2024届高三上学期期末数学试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（天津专用）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题
名校
解题方法
2 . 已知单位向量
满足
，则
__________ .
满足，则
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2024-01-25更新
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2305次组卷
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4卷引用：广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题
广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）专题08 平面向量、概率、统计、计数原理河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，则
__________ ．
，的夹角为，，，则
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2024-01-22更新
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1935次组卷
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9卷引用：河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题
河北省张家口市2024届高三上学期期末数学试题重庆市九龙坡区重庆实验外国语学校2024届高三下学期入学测试数学试题上海市浦东新区建平中学2024届高三下学期2月考试数学试卷（已下线）6.2.4 向量的数量积-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷（已下线）第六章 平面向量及其应用章末综合达标卷-同步精讲精练宝典（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）
解题方法
4 . 已知
中，点
是
中点，点
满足
，记
，
，请用，表示
______ ；若
，向量
在向量
上的投影向量的模的最小值为______ ．
中，点是中点，点满足，记，，请用，表示，向量在向量上的投影向量的模的最小值为
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名校
解题方法
5 . 已知向量满足
，则
__________ .
满足，则
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2024-01-20更新
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1343次组卷
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6卷引用：陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题
陕西省榆林市2024届高三一模数学（理）试题陕西省汉中市校际联考2024届高三上学期期末数学(理)试题四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷陕西省安康市2024届高三上学期第二次质检数学（理科）试卷（已下线）专题1.5 数量积的坐标运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市桃源居中澳实验学校2023-2024学年高一下学期3月全国港澳台侨联考数学试卷
6 . 若向量，满足
，
，若与的夹角为锐角，则
的取值范围是________________________ ．
，满足，，若与的夹角为锐角，则的取值范围是
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解题方法
7 . 已知向量满足
，则
________ ．
满足，则
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名校
8 . 已知中，
，
边上的高与边上的中线相等，则
__________ .
中，，边上的高与边上的中线相等，则
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2024-01-15更新
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1129次组卷
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6卷引用：广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题
广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16（已下线）专题9.6 向量的应用-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省广州市第八十九中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知为平面向量，．若在方向上的投影向量为
，则
__________ .
为平面向量，．若在方向上的投影向量为，则
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2024-01-06更新
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478次组卷
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3卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2024届高三上学期高考全真模拟数学试题（五）（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知向量，满足
，
，则
______ ．
，满足，，则
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2024-03-03更新
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1503次组卷
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6卷引用：云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题
云南省昆明市西山区2024届高三第三次教学质量检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】江西省景德镇一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.1.1-8.1.2 向量数量积的概念、向量数量积的运算律-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
