名校
1 . 已知
，
，则
_________ .
，，则
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2023-07-13更新
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726次组卷
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11卷引用：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题
2024年广东省普通高中学业水平合格性考试模拟（一）数学试题广东省普通高中学2024届高三第一次学业水平合格性考试数学试题（一）河北省邢台市2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省周口市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题1 平面向量的数量积 A基础卷（已下线）模块二 专题3 向量的数量积 A基础卷（人教B）广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（2）-期末真题分类汇编（新高考专用）云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，则向量
与
的夹角为__________ ．
，，，则向量与的夹角为
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2023-07-09更新
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380次组卷
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3卷引用：海南省海口市海南中学2024届高三上学期第三次月考数学试题
解题方法
3 . 如图，半径为2的圆O内有一条长度等于半径的弦AB，若圆O内部（不含圆上）有一动点P，则
的取值范围为______ .
的取值范围为
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名校
解题方法
4 . 如图，梯形
中，
，
，
，
（i）向量
在向量
上的投影向量为______________ （用表示）；（ii）设
分别为线段
上的动点，且
，
，则
的最小值为______________ .
中，，，，（i）向量在向量上的投影向量为表示）；（ii）设分别为线段上的动点，且，，则的最小值为
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2023-07-06更新
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606次组卷
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2卷引用：天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知向量，
满足
，
，
，则
等于____________ ．
，满足，，，则等于
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2023-11-27更新
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728次组卷
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9卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题
广东省广州市执信中学2023届高三上学期第二次月考数学试题河北省2022-2023学年高三上学期期中学业水平诊断数学试题河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试卷（已下线）上海市四校（复兴高级中学、松江二中、奉贤中学、金山中学）2024届高三下学期3月联考数学试题变式题6-10（已下线）第08讲 6.3.5平面向量数量积的坐标表示-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示11种常考题型归类（1）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示——课堂例题
名校
解题方法
6 . 已知平面向量，，，
，
，则
的值是______ .
，，，，，则的值是
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2023-06-27更新
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605次组卷
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3卷引用：云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题
7 . 已知
，若与的夹角为
，则
在上的投影向量为______ .
，若与的夹角为，则在上的投影向量为
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名校
解题方法
8 . 如图，设
、
是平面内相交成
角的两条数轴，
、
分别是与
轴、
轴正方向同向的单位向量，若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标.若在该坐标系中，
，
，则
______ .
、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标.若在该坐标系中，，，则
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2023-06-20更新
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441次组卷
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3卷引用：考点巩固卷12 平面向量（十二大考点）
解题方法
9 . 已知三个不共线的平面向量
，
，
两两所成的角相等，
，
，
，则
______ .
，，两两所成的角相等，，，，则
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解题方法
10 . 已知点
是
所在平面内一点，满足
，若
，
，则
的最小值是___________ .
是所在平面内一点，满足，若，，则的最小值是
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