解题方法
1 . 已知单位向量
满足
，则
的范围是___________ .
满足，则的范围是
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解题方法
2 . 已知向量
，
，若
，则的值为______ ．
，，若，则的值为
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解题方法
3 . 已知单位向量
满足
，则
________ .
满足，则
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2024-03-11更新
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455次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
解题方法
4 . 已知单位向量
满足
，则夹角的余弦值为_________
满足，则夹角的余弦值为
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5 . 已知单位向量满足
，则
__________ .
满足，则
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解题方法
6 . 已知单位向量
、
满足
，则
______
、满足，则
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2024-03-04更新
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1036次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题河南省部分名校2024届高三上学期期末检测数学试题河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题天津市武清区杨村第三中学2023-2024学年高一下学期第一次过程性评价数学试题（已下线）专题01 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
7 . 已知
外接圆的半径为1，圆心为点
，且满足
，则
__________ ，
__________ .
外接圆的半径为1，圆心为点，且满足，则
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名校
解题方法
8 . 已知
，
表示两个夹角为
的单位向量，为平面上的一个固定点，
为这个平面上任意一点，当
时，定义
为点的斜坐标.设点
的斜坐标为
，则
______ .
，表示两个夹角为的单位向量，为平面上的一个固定点，为这个平面上任意一点，当时，定义为点的斜坐标.设点的斜坐标为，则
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2024-03-03更新
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910次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期2月总复习检测数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研测试数学试卷贵州省贵阳市北京师范大学贵阳附属中学2023-2024学年高一下学期3月第一届“圆周率”杯竞赛数学试题
名校
解题方法
9 . 已知单位向量满足
，则
=______ .
满足，则=
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2024-03-02更新
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1814次组卷
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9卷引用：内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题
内蒙古赤峰第四中桥北学分校2024届高三下学期开学摸底联考数学（理）试题陕西省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考理科数学试题（全国卷）湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】陕西省西安市长安区第三中学2024届高三下学期开学摸底联考理科数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积（第1课时）重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题 （已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知非零向量，夹角为
，则
的最小值为______ .
，夹角为，则的最小值为
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2024-01-26更新
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919次组卷
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8卷引用：山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题
山西省太原市2024届高三上学期期末学业诊断数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）专题9.7 平面向量的最值范围及三角形的四心-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积10种常考题型归类（2）-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积——课后作业（提升版）（已下线）专题02 高一下期末真题精选（1）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
