名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角
的余弦值．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，若
，则
与
夹角的余弦值为（ ）
，若，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 下列命题中正确的有（ ）
A．若 ，则 |
B． |
C． 与的方向相反 |
D．若非零向量 满足 ，则向量与的夹角为 |
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名校
解题方法
4 . 非零向量
，满足
，若
，则，的夹角为（ ）
，满足，若，则，的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
5 . 已知平面内非零向量在向量上的投影向量为
，且
，则与夹角的余弦值为______ ．
在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为
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2024-05-14更新
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770次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一下学期5月同步测试数学试卷江西省重点中学协作体2024届高三第二次联考数学试卷江西省部分学校2024届高三下学期5月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的数量积常考题型归类-期末考点大串讲（人教B版2019必修第三册）
名校
解题方法
6 . 已知单位向量满足
.
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为，求
的值.
满足.(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值.
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2024-05-09更新
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295次组卷
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5卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
7 . 已知向量，满足
，
.
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求向量与向量夹角的余弦值.
，满足，.(1)若
，求向量的坐标；(2)若
，求向量与向量夹角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
满足
且
，则与的夹角为（ ）
满足且，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知非零向量
满足
，且向量在向量上的投影向量为 
，则与的夹角为（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量为 ，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-02更新
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408次组卷
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8卷引用：安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江西省宜春市部分学校2023-2024学年高一下学期4月质量检测数学试题（已下线）第二章平面向量及其应用章末十六种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 专题讲解 (期末考试必考的10大核心考点)广东省深圳市深圳大学附属中学、龙城高级中学第二次段考2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
10 . 已知
是夹角为的单位向量，
，则（ ）
是夹角为的单位向量，，则（ ）A． | B． |
C． | D．在上的投影向量为 |
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