1 . 已知
.下列哪个条件不是 
的充要条件（ ）
.下列哪个条件的充要条件（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知
中，
，点P是
边上的动点，点Q是
边上的动点，求
的最小值.
中，，点P是边上的动点，点Q是边上的动点，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 在直角坐标系
中，已知点
和点
，其中
，若
与
垂直，求
的值.
中，已知点和点，其中，若与垂直，求的值.
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2021-01-10更新
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97次组卷
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3卷引用：第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第11讲 向量的数量积（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）福建省仙游第一中学2019-2020学年高一上学期期末模拟考试数学试题福建福州第八中学2019—2020学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1092次组卷
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21卷引用：第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
5 . 已知两点
，
，若直线
上存在点P满足
，则实数m的取值范围是____ .
，，若直线上存在点P满足，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）求与
垂直的单位向量的坐标.
，，，且满足.（1）求实数
的值；（2）求与
垂直的单位向量的坐标.
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名校
解题方法
7 . 已知非零向量
、
满足
，若
，则、夹角的大小为_________ ．
、满足，若，则、夹角的大小为
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2020-12-03更新
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341次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 已知平面向量
，
.
（1）若
与
垂直.求；
（2）若向量
，若
与
共线，求
.
，.（1）若
与垂直.求；（2）若向量
，若与共线，求.
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2020-11-09更新
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678次组卷
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6卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3~8.4 阶段综合训练
名校
9 . 在△ABC中，AB=4，AC=3，且
则
（ ）
则（ ）| A．-12 | B．-9 | C．9 | D．12 |
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2020-11-07更新
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546次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.2 第2课时 向量数量积的应用北京市朝阳区2021届高三上学期期中质量检测数学试题四川省南充市白塔中学2020-2021学年高三上学期期中数学文科试题（已下线）卷12-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）北京市人大附中石景山学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若
，则
________ .
，，与的夹角为，若，则
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