名校
解题方法
1 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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2089次组卷
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16卷引用：安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（1）-《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试卷（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（八大题型）（练习）
名校
解题方法
2 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求
的值;
(2)若
和
垂直，求实数t的值.
的夹角为.(1)求
的值;(2)若
和垂直，求实数t的值.
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2023-04-13更新
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1078次组卷
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18卷引用：上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
3 . 若
与
都是非零向量，则“
”是“
”的（ ）
与都是非零向量，则“”是“”的（ ）| A．充分但非必要条件 | B．必要但非充分条件 |
| C．充要条件 | D．既非充分也非必要条件 |
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2022-06-28更新
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1374次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题
上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）2006年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习（已下线）6.2.4向量的数量积【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
4 . 已知向量，
不共线，
，
．
，求
的值，并判断
，
是否同向；(2)若
，与夹角为
，当为何值时，
．
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2023-07-29更新
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153次组卷
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5卷引用：【区级联考】广东省广州市荔湾区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
与
的夹角为
，设
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求向量
与
的夹角.
，，与的夹角为，设，(1)若
，求；(2)若
，求向量与的夹角.
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名校
6 . 设
为单位向量，且互相垂直，若
，
，则向量在方向上的投影为______ ．
为单位向量，且互相垂直，若，，则向量在方向上的投影为
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2023-01-06更新
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248次组卷
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5卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
13-14高一下·黑龙江哈尔滨·期末
名校
7 . 设向量
．若
，则实数
________ .
．若，则实数
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2024-05-29更新
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335次组卷
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29卷引用：上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题
上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高一下学期期末考试数学试卷2017届湖南雅礼中学高三文上月考二数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二上学期入学考试数学（理）试题广州市岭南中学2017学年第一学期高三年级期中考试理科数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题20 平面向量的数量积 （教学案）重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期11月联考数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 全书综合测评浙江省绍兴市蕺山外国语学校2019-2020学年高一下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量西藏自治区拉萨市拉萨中学2020-2021学年高二第一次月考数学试题西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题西藏拉萨第二高级中学2020-2021学年高二（上）期中数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期二模理科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 学习帮手 第八章 检测四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学（文）试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题 （已下线）河南省南阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省自贡市田家炳中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章复习题四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高三上学期第二学月测试数学（文）试题四川省成都市列五中学2023-2024学年高一下学期阶段性考试（一）数学试题（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）复习题二（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积6种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）【课后练】 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册） 第1章 平面向量及其应用
名校
解题方法
8 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当为何值时，
？
，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，？
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2023-03-13更新
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3020次组卷
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36卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷
2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考理科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高一5月月考文科数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高一3月月考数学试题【全国百强校】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（理）试题四川省棠湖中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学（文）试题上海市浦东新区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）上海市高一下学期期末真题必刷03-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高一下学期6月质量检测数学试题江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题福建省三明市第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题重庆市铁路中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省青岛市胶州市第二中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省三明第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第一六六中学2022-2023学年高一下学期期中诊断数学试题第9章 平面向量（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题广东省清远市阳山县南阳中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题浙江省杭州市六县九校联考2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省绍兴市越州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市九一六学校2022-2023学年高一下学期第三次调研考试数学试题吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省福州市鼓楼区福州黎明中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河南省焦作市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题广东省江门市培英高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题山西省阳泉市第一中学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题四川省南充市白塔中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题
9 . 已知
，
，且与不共线．为何值时，向量
与
互相垂直？
，，且与不共线．为何值时，向量与互相垂直？
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2021-11-12更新
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365次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积
9-10高一下·北京·期中
名校
解题方法
10 . 若
，
，
，且
，则向量与的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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965次组卷
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23卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
