名校
1 . 已知平面上三个向量
，
，
，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，且
，求与夹角的余弦值.
，，，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，且，求与夹角的余弦值.
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2 . 已知、为非零向量，则
是
的（ ）条件
、为非零向量，则是的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-01-24更新
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215次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
名校
3 . 已知
，
，若
，则正数
________ .
，，若，则正数
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4 . 已知
，
是非零向量且满足
，
，则
的形状为（ ）
，是非零向量且满足，，则的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-09-08更新
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871次组卷
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18卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用（已下线）2012届浙江省绍兴一中高三5月模拟考试理科数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
5 . 已知
，点
.
（1）若向量
与平行且同向，
，求向量
的坐标.
（2）若非零向量与垂直，求点
的轨迹方程.
，点.（1）若向量
与平行且同向，，求向量的坐标.（2）若非零向量
与垂直，求点的轨迹方程.
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名校
6 . 已知向量
，若向量与垂直，则
等于_______ ．
，若向量与垂直，则等于
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7 . 若与的夹角为120°的两个单位向量.
(1)若
与
垂直，求
；
(2)求
与
的夹角.
与的夹角为120°的两个单位向量.(1)若
与垂直，求；(2)求
与的夹角.
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8 . 已知向量
、
满足：
，
，且
．
（1）求与的夹角
；
（2）若
，求实数的值．
、满足：，，且．（1）求
与的夹角；（2）若
，求实数的值．
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2020-01-10更新
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348次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2015-2016学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
上海市宝山区2015-2016学年高二上学期期末教学质量监测数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）上海市张堰中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学国际部（紫竹校区）2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
12-13高二上·辽宁盘锦·开学考试
解题方法
9 . 已知非零向量
、
，且
与
垂直，
与
垂直，求和的夹角．
、，且与垂直，与垂直，求和的夹角．
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2021-04-24更新
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490次组卷
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8卷引用：第11讲向量的数量积（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第11讲向量的数量积（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 每周一练（2）（已下线）2012-2013学年辽宁省盘锦市第二高级中学高二9月期初考试数学试卷2014-2015学年山东省威海一中高一下学期期末数学试卷沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 每周一练（2）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.4 向量的数量积人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 每周一练(2)
10 . 设
是非零向量,则“
”是“
”的（ ）
是非零向量,则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-20更新
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452次组卷
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6卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
