解题方法
1 . 已知向量
，
的夹角为
，
，
，
，
，则
______ ，
_____ ．
，的夹角为，，，，，则
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名校
2 . 在
中，已知向量
与
满足
，且
，则角
__________ .
中，已知向量与满足，且，则角
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2024-04-04更新
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586次组卷
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10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题河北省沧州市运东四校2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）核心考点1 平面向量的运算 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点 ）广东省清远市南阳中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（期中）数学试题河北省沧州市献县第一中学2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题江西省宜春市上高中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
3 . 关于向量，下列说法错误的是（ ）
A．若 ，  ，则 | B． |
C．若 ，则 | D． |
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解题方法
4 . 设向量
满足
,
,向量
与
垂直，则向量与向量
的夹角
______ (用角度表示).
满足,,向量与垂直，则向量与向量的夹角
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2023-06-14更新
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130次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
5 . 已知向量
，
，若
，则向量
在上的投影向量的模长为___________ .
，，若，则向量在上的投影向量的模长为
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2023-05-29更新
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768次组卷
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4卷引用：甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题重庆市万州第三中学2023届高三5月模拟数学试题辽宁省抚顺德才高级中学2023届高三下学期硬核提分（七）数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）
名校
解题方法
6 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)求证：
．
，．(1)求
；(2)求证：
．
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2023-05-14更新
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696次组卷
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6卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，与的夹角为
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
．
，，与的夹角为．(1)求
；(2)当
为何值时，．
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2023-04-27更新
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1627次组卷
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8卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷山东省青岛第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市实验外国语学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（1）-期中期末考点大串讲（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试卷甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省泸州市龙马潭区2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，且
.
(1)求与的夹角；
(2)若
，求实数的值.
，，且.(1)求
与的夹角；(2)若
，求实数的值.
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2023-03-26更新
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1711次组卷
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13卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省皖北县中联盟2022-2023学年高一下学期3月联考数学试卷安徽省淮南市田家庵区淮南第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州学军中学海创园学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省承德市重点高中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市大余县九师联盟联考2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省莆田市莆田第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）（已下线）8.2 向量的数量积-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
9 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求m的值．
，．(1)若
，求的值；(2)若
，求m的值．
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名校
解题方法
10 . 已知平面向量，的夹角为120°，且
.若
，则
______ .
，的夹角为120°，且.若，则
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2022-07-20更新
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1368次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习
