名校
解题方法
1 . 已知平面向量
，
的夹角为120°，且
.若
，则
______ .
，的夹角为120°，且.若，则
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2022-07-20更新
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1418次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题
甘肃省兰州市第五十一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题向量的数量积（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）复习专题02平面向量的数量积运算（1）-期末专项复习
名校
解题方法
2 . 已知向量，满足
，且
．则向量与向量的夹角是（ ）
，满足，且．则向量与向量的夹角是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-12更新
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1094次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知向量
，
，若
，则
（ ）
，，若，则（ ）| A．5 | B．6 | C． | D． |
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2022-03-26更新
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679次组卷
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4卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，向量
，
的夹角为120°，
，
，若
，则______ .
，向量，的夹角为120°，，，若，则
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2021-12-03更新
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279次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期11月防疫居家阶段检测数学（理科）试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
5 . (多选题)已知，，
是三个非零向量，则下列命题中真命题为（ ）
，，是三个非零向量，则下列命题中真命题为（ ）A． |
B．，反向 |
C． |
D． |
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2021-10-14更新
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926次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第六章 6.2.4 向量的数量积（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）6.2 平面向量的运算-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第03讲 平面向量的数量积 (高频考点—精讲）-1
名校
6 . 已知
，
是夹角为的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1108次组卷
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22卷引用：甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题
甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）【课后练】 1.5.1数量积的定义及计算 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第1章 平面向量及其应用
7 . 已知向量
为非零向量，若
，则
______ .
为非零向量，若，则
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8 . 已知平面向量
，且
（1）若
是与
共线的单位向量，求的坐标；
（2）若
，且
，设向量
与
的夹角为
，求
．
，且（1）若
是与共线的单位向量，求的坐标；（2）若
，且，设向量与的夹角为，求．
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2018-05-02更新
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558次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第五中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题
9 . 若向量
，
，且
，则
的最小值为__________ ．
，，且，则的最小值为
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14-15高三上·甘肃兰州·期中
解题方法
10 . 如图，
是半径为5的圆
上的一个定点，单位向量
在点处与圆相切，点
是圆上的一个动点，且点与点不重合，则
的取值范围是
是半径为5的圆上的一个定点，单位向量在点处与圆相切，点是圆上的一个动点，且点与点不重合，则的取值范围是 A． | B． | C． | D． |
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