解题方法
1 . 在
中，
，则下列正确命题的个数是（ ）．
①若
，则是钝角三角形；
②若
，则是直角三角形；
③若
，则是等腰三角形；
④若
，则是正三角形．
中，，则下列正确命题的个数是（ ）．①若
，则是钝角三角形；②若
，则是直角三角形；③若
，则是等腰三角形；④若
，则是正三角形．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2 . 已知
是椭圆
的焦点，在曲线
上满足
的点
有（ ）．
是椭圆的焦点，在曲线上满足的点有（ ）．| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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解题方法
3 . 设
是两个非零向量，若
与
垂直，
与
垂直，求
与
的夹角.
是两个非零向量，若与垂直，与垂直，求与的夹角.
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解题方法
4 . 已知
，且
，则
______ ．
，且，则
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2020-06-26更新
|
353次组卷
|
2卷引用：沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第8章 平面向量的坐标表示 阶段训练5
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，
，若
与
的夹角为60°，且
，则实数
的值为（ ）
，，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为（ ）A． | B． |
| C．6 | D．4 |
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2020-08-21更新
|
420次组卷
|
10卷引用：上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题
上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积
解题方法
6 . 下列命题正确的是（ ）
| A．单位向量都相等 |
B．若 且 ，则 |
C． ，则 |
D．若 与 是单位向量，则 |
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2020-11-24更新
|
866次组卷
|
2卷引用：上海市奉城高级中学2017-2018学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知直线
经过
、
两点，则直线的一个法向量是__________ （答案不唯一）.
经过、两点，则直线的一个法向量是
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2012·浙江杭州·一模
8 . 已知向量
，对任意的
，恒有
，则（ ）
，对任意的，恒有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-03更新
|
1224次组卷
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35卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2012届浙江省杭州市第十四中学高三5月高考模拟文科数学试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（理）试卷2017届山西右玉一中高三上期中数学（文）试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.1 平面几何中的向量方法(2)河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章复习提升（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量浙江省宁波市宁海中学2020-2021学年高三(创新班)上学期9月第二次模拟数学试题（已下线）第12讲 向量的坐标表示（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.2 向量的数量积（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）2005年普通高等学校招生考试数学（理）试题（浙江卷）上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期第二次月考（5月）数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量江苏省六校2021届高三下学期第四次适应性联考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高一下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）（已下线）第八章 向量的数量积与三角恒等变换 本章小结（已下线）知识点 平面向量的应用举例 易错点2 向量运算中忽视坐标法和几何法合理性的选择河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高一下学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积2-《考点·题型·技巧》（已下线）6.2 平面向量的运算（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点专题04 向量的数量积-2022-2023学年高一数学重难点题型分类必刷题（人教B版2019必修第三册）辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）9.2.3 向量的数量积-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）6.2.4 向量的数量积（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题浙江省绍兴市稽山中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题人教B版（2019）必修第三册课本习题第八章本章小结安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高三上学期第二次阶段性数学测试卷河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
9 . 已知
为非零向量，
，且
，则的单位向量
______ .
为非零向量，，且，则的单位向量
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10 . 已知
与
的夹角为
,令
若
则
的值为______ .
与的夹角为,令若则的值为
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