1 . 已知向量
，
，
.若
与
垂直，则向量与
的夹角的余弦值是______ .
，，.若与垂直，则向量与的夹角的余弦值是
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2020-12-01更新
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456次组卷
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5卷引用：湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）练习18+平面向量的数量积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）甘肃省白银市第十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）6.3.2 平面向量数量积的坐标表示（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题18 平面向量的数量积
名校
解题方法
2 . 已知
，
，
，则向量
与
的夹角为_________ ．
，，，则向量与的夹角为
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2020-09-14更新
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407次组卷
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4卷引用：【全国市级联考】河南省焦作市2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，若
与
的夹角为60°，且
，则实数
的值为（ ）
，，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为（ ）A． | B． |
| C．6 | D．4 |
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2020-08-21更新
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418次组卷
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10卷引用：上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题
上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积
名校
解题方法
4 . 已知平面向量
满足
，
，且与
不共线.若
与
互相垂直，则实数
________ .
满足，，且与不共线.若与互相垂直，则实数
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2020-03-14更新
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453次组卷
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4卷引用：浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1
浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题1（已下线）浙江省2019年6月普通高中学业水平考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210323-011【高一下】广东省江门市某校2023-2024学年高一下学期第一次质量检测数学试题
5 . 设是非零向量,则“
”是“
”的（ ）
是非零向量,则“”是“”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-02-20更新
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451次组卷
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6卷引用：上海市宝山区宝山中学2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题
解题方法
6 . 设，是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ）
，是两个非零向量，则下列描述正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．若，则存在实数 ，使得 |
| C．若，则 |
| D．若存在实数，使得，则 |
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2020-07-31更新
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419次组卷
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4卷引用：福建省南平市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题
福建省南平市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题浙江省金华市浦江县建华中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第二章 平面向量（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）广东省十五校联盟2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，且
，则向量与的夹角余弦值是（ ）．
，，且，则向量与的夹角余弦值是（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2020-08-10更新
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388次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
，则，的夹角是（ ）.
，满足，，，则，的夹角是（ ）.A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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416次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若
，则椭圆的离心率为（ ）
(a>b>0)的左顶点为M，上顶点为N，右焦点为F，若，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-08-09更新
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340次组卷
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14卷引用：河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（文）试题
河北省衡水中学滁州分校2017-2018学年高二6月调研考试数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题衡水金卷2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试卷 分科综合卷 理科数学（三）安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学理试题（已下线）2018年11月3日 《每日一题》一轮复习（理）-周末培优（已下线）2018年11月3日 《每日一题》一轮复习（文）-周末培优（已下线）2019年11月2日 《每日一题》一轮复习理数- 周末培优（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题
10 . 已知向量
、
满足：
，
，且
．
（1）求与的夹角
；
（2）若
，求实数
的值．
、满足：，，且．（1）求
与的夹角；（2）若
，求实数的值．
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2020-01-10更新
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348次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2015-2016学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
上海市宝山区2015-2016学年高二上学期期末教学质量监测数学试题上海市嘉定区第一中学2020-2021学年高二上学期第一阶段考试数学试题上海市张堰中学2016-2017学年高二上学期期末数学试题（已下线）第8章 平面向量【过关测试】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学国际部（紫竹校区）2021-2022学年高一下学期期中数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
