名校
解题方法
1 . 在
中，
，
，
，
，则
的最小值为______ ，若
，则
______ ．
中，，，，，则的最小值为，则
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2020-11-29更新
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621次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2021届高三上学期第一阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，其中
，
，且
，则向量和的夹角是__________ ．
，，其中，，且，则向量和的夹角是
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2020-09-06更新
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2891次组卷
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6卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
3 . 已知非零向量
，
满足
=
，
，
.若⊥
，则实数
的值为_____________ .
，满足=，，.若⊥，则实数的值为
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2020-08-10更新
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857次组卷
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7卷引用：河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
名校
4 . 在平行四边形
中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为________________ .
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为
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2020-01-12更新
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430次组卷
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3卷引用：河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷
河北省石家庄二中2019-2020学年高三年级上学期12月月考理科数学试卷2020届安徽省六安市第一中学高三下学期3月月考数学(文)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点05）（文科）-《新题速递·数学》
名校
5 . 已知双曲线
：
（
，
）的右焦点为
，
，
是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，
且线段
的中点
落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为______ .
：（，）的右焦点为，，是双曲线的一条渐近线上关于原点对称的两点，且线段的中点落在另一条渐近线上，则双曲线的离心率为
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2020-01-06更新
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329次组卷
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3卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三12月阶段检测数学（文）试题
名校
6 . 已知向量
与向量
的夹角为120°，若向量
且
，则
的值为_______ .
与向量的夹角为120°，若向量且，则的值为
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2019-11-14更新
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382次组卷
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6卷引用：河北省大名县第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
7 . 已知向量
，
，且
，则
__________ ．
，，且，则
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8 . 已知向量
，
，若
与
垂直，则实数__________ ．
，，若与垂直，则实数
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2018-08-24更新
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781次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市辛集中学2020届上学期高三9月月考数学（文）试题
名校
9 . 已知平面上有四点
，向量
，
，
满足：
，
，则的周长是_______________ .
，向量，，满足：，，则的周长是
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2018-11-09更新
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3558次组卷
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2卷引用：河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学（理）试题
10 . 已知非零向量
的夹角为
，且
，若向量
与
互相垂直，则实数
________ ．
的夹角为，且，若向量与互相垂直，则实数
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