2022·上海浦东新·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知,函数的图象为曲线.、是上的两点,在第一象限,在第二象限.设点、.
(1)若到和到直线的距离相等,求的值;
(2)已知,证明:为定值,并求出此定值(用表示);
(3)设,且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
(1)若到和到直线的距离相等,求的值;
(2)已知,证明:为定值,并求出此定值(用表示);
(3)设,且直线、的斜率之和为.求原点到直线距离的取值范围.
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2 . 已知边长为1的正三角形的边上有()个点,使得(,).则 __________ .
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆C的短轴长与长轴长之比为,焦点坐标分别为,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,,且,,分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知,,P是椭圆C上异于A、B的任意一点,直线AP、BP分别交y轴于M、N,求的值;
(3)在(2)的条件下,若,,且,,分别以OG、OH为边作两正方形,求此两正方形的面积和的最小值,并求出取得最小值时的G、H点坐标.
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名校
4 . 如图所示,半径为1的圆始终内切于直角梯形,则当的长度增加时,以下结论:①越来越小;②保持不变.它们成立的情况是( )
A.①②都正确 | B.①②都错误 |
C.①正确,②错误 | D.①错误,②正确 |
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2021-07-20更新
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338次组卷
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3卷引用:上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题