1 . 如图，在正方形中，是的中点，在上，，连接、与对角线交于点、，连接、，给出结论：①；②；③；④其中正确的个数有（       ）
   

A．4

B．3

C．2

D．1

2 . 已知关于向量的方程：，其中向量，则（       ）

A．关于向量的方程的解为（因为）

B．向量与的夹角是锐角

C．满足该方程的向量有无穷个

D．

3 . 已知向量，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则四边形ABDC为菱形

B．向量在向量上的投影向量为

C．若，E，F分别满足，则

D．若点G为三角形ABC的重心，则

4 . 点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中且，G为的重心，

(1)求证：为定值；
(2)把三个实数a，b，c的最小值记为，若，求m的取值范围.

5 . 如图所示，等腰梯形中，，，已知E，F分别为线段，上的动点（E，F可与线段的端点重合），且满足，.

(1)求关于x，y的关系式并确定x，y的取值范围；
(2)若，判断是否存在恰当的x和y使得取得最大值?若存在，求出该最大值及对应的x和y；若不存在，请说明理由.

6 . 已知不共线的平面向量，，满足，，，且.则下列结论正确的是（       ）

A．与的夹角的取值范围为

B．与的夹角不可能为

C．的最小值为

D．对给定的，记的最小值为，则

7 . 设上的点，分别位于一、四象限，记，，若是坐标原点，则使得恒成立的有序数组共有（       ）

A．组

B．组

C．组

D．组

8 . 已知向量，，，则________.

9 . 已知是平面上的动点， 且点与的距离之和为．点的轨迹为曲线．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)不与轴垂直的直线过点且交曲线于两点， 曲线与轴的交点为，当时，求的取值范围．

10 . 已知是直角三角形，是直角，是等边三角形，，则的最大值为_______．