名校
解题方法
1 . 有一列向量
，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列
，满足
，
，那么这列向量中模最小的向量的序号
_______
，如果从第二项起，每一项与前一项的差都等于同一个向量，那么这列向量称为等差向量列．已知等差向量列，满足，，那么这列向量中模最小的向量的序号
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2020-08-12更新
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61次组卷
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8卷引用：2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题
2016届上海市浦东新区高三上学期期末质量抽测数学试题上海市嘉定二中2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-1上海市曹杨第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）2.2等差数列(2) -2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版必修5)（已下线）4.2.1 等差数列（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）
名校
2 . 若
，
，则
在
方向上的投影为______ ．
，，则在方向上的投影为
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2020-07-27更新
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763次组卷
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3卷引用：上海市曹杨第二中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则
的面积为_____________ .
，，则的面积为
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2020-07-20更新
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532次组卷
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4卷引用：2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题
2020届上海市七宝中学高三高考押题卷数学试题（已下线）考向13 平面向量的数量积及应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （A卷）
4 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）
，
，若
，求
的最大值.
，，求证：；（2）
，，若，求的最大值.
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名校
解题方法
5 . 点
在直线
上，若
，
，则
的最小值为________ ．
在直线上，若，，则的最小值为
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2020-06-26更新
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296次组卷
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3卷引用：沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第八章 向量 一、平面向量
解题方法
6 . 利用
，证明基本不等式：
（其中
，
）．
，证明基本不等式：（其中，）．
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解题方法
7 . 设向量
与
的夹角为
，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，
，则
__________ .
与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，，则
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2020-03-23更新
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333次组卷
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3卷引用：上海市青浦区2022届高三一模数学试题
名校
8 . 已知向量
，
，且在上的投影为3，则与夹角为__________ ．
，，且在上的投影为3，则与夹角为
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2020-03-20更新
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407次组卷
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12卷引用：上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题
上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题上海市闵行区七宝中学2018-2019学年高三下学期05月月考数学试题上海市南洋中学2021届高三下学期3月月考数学试题2017届河南开封市高三上10月月考数学（理）试卷【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（理）试题【全国百强校】广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题广西南宁市第二中学2018届高三2月月考数学（文）试题【校级联考】湖南省浏阳市六校联考2019届高三上学期期中考试数学（文）试题【校级联考】广东省六校2019届高三第三次联考理科数学试题【全国百强校】四川省双流中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）狂刷20 平面向量的数量积-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）宁夏吴忠中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知同一平面上的向量、、
两两所成的角相等，并且||=2，||=3，||=4，则向量＋＋的长度为___________ .
、、两两所成的角相等，并且||=2，||=3，||=4，则向量＋＋的长度为
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2020-03-06更新
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158次组卷
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2卷引用：上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题
10 . 已知向量
，
，
；
（1）若∥，求角的大小；
（2）若
，求
的值；
，，；（1）若
∥，求角的大小；（2）若
，求的值；
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