解题方法
1 . 已知向量
满足
，且
，则
在
上的投影向量为（ ）
满足，且，则在上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则t的值为 |
B． 的最小值为1 |
C．若 ，则t的值为2 |
D．若 与 的夹角为钝角，则t的取值范围是 |
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2024-07-08更新
|
219次组卷
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2卷引用：浙江省浙附玉泉校区2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知向量
.
(1)求
；
(2)求
与夹角的余弦值；
(3)若
与
共线，求实数
的值.
.(1)求
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)若
与共线，求实数的值.
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名校
4 . 已知向量
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-25更新
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377次组卷
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3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期6月学业水平第二次适应性联考数学试题
解题方法
5 . 设向量
，则下列叙述正确的是（ ）
，则下列叙述正确的是（ ）A．若 ，则与的夹角为钝角 |
B． 的最小值为2 |
C．与垂直的单位向量只能为 |
D．若 ，则 |
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2024-06-22更新
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96次组卷
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2卷引用：浙江省新力量联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量
，
，则在上的投影向量的模为（ ）
，，则在上的投影向量的模为（ ）A． | B．1 | C．0 | D． |
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2024-06-10更新
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1511次组卷
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2卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
解题方法
7 . 已知平面上单位向量垂直，
为任意单位向量，且存在
，使得向量
与向量
垂直，则
的最小值为______ ．
垂直，为任意单位向量，且存在，使得向量与向量垂直，则的最小值为
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名校
8 . 已知平面向量
，
(1)若
与
垂直，求k；
(2)若向量
，若
与
共线，求
.
，(1)若
与垂直，求k；(2)若向量
，若与共线，求.
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2024-04-22更新
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752次组卷
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4卷引用：浙江省台金七校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
解题方法
9 . 
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：
，则我们可以简化复数乘法
．
(1)已知
，求
；
(2)已知O为坐标原点，
，且复数
在复平面上对应的点分别为
，点C在
上，且
，求
；
(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以
．
类比上述过程，求出
．（将
表示成
的式子，将
表示成
的式子）（参考公式：
）
被称为“欧拉公式”，之后法国数学家棣莫弗发现了棣莫弗定理：，则我们可以简化复数乘法．(1)已知
，求；(2)已知O为坐标原点，
，且复数在复平面上对应的点分别为，点C在上，且，求；(3)利用欧拉公式可推出二倍角公式，过程如下：
，所以．类比上述过程，求出
．（将表示成的式子，将表示成的式子）（参考公式：）
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解题方法
10 . 在
中，已知
，
，
，AC边上的中线为BN，M为BC边上靠近B的四等分点，连接AM交BN于点P．
与
表示
，并计算AM的长；
(2)求∠NPM的余弦值．
中，已知，，，AC边上的中线为BN，M为BC边上靠近B的四等分点，连接AM交BN于点P．
与表示，并计算AM的长；(2)求∠NPM的余弦值．
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2024-03-29更新
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278次组卷
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2卷引用：浙江省浙附玉泉校区2023-2024学年高一下学期期中数学试题
