1 . 已知坐标平面内，向量
，
，
．
(1)求满足
的实数
、
；
(2)若向量
满足
，且
，求的坐标．
，，．(1)求满足
的实数、；(2)若向量
满足，且，求的坐标．
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解题方法
2 . 已知向量
，
.
(1)若
，求
；
(2)设
，若
，当
取最小值时，求
的值.
，.(1)若
，求；(2)设
，若，当取最小值时，求的值.
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
．
(1)求
；
(2)已知
，且
，求向量
与向量
的夹角．
，．(1)求
；(2)已知
，且，求向量与向量的夹角．
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名校
4 . 在平面直角坐标系中，已知向量
，
.
(1)求向量
在向量
上的投影向量；
(2)若点
满足
，
与
的夹角为
，求
的值.
，.(1)求向量
在向量上的投影向量；(2)若点
满足，与的夹角为，求的值.
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2024-06-16更新
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160次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题（北师大版）
名校
5 . 在等腰梯形
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知
．
；
(2)若点F在线段CD上，
，求
．
中，CD的中点为O，以O为坐标原点，DC所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，已知．
；(2)若点F在线段CD上，
，求．
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2024-06-16更新
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277次组卷
|
4卷引用：河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
6 . 已知向量
，
.
(1)求
，
；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，.(1)求
，；(2)求
与的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与
的夹角为钝角，求实数
取值的集合．
，，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与的夹角为钝角，求实数取值的集合．
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2024-06-14更新
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557次组卷
|
2卷引用：山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
.
①求与的夹角的余弦值；
②求
.
.(1)若
，求的值；(2)若
.①求
与的夹角的余弦值；②求
.
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2024-06-08更新
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1146次组卷
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2卷引用：天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知平面向量
，
(1)若
，求
；
(2)若
，求
．
，(1)若
，求；(2)若
，求．
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名校
解题方法
10 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求的坐标；
(2)若
，且
与
垂直，求与
的夹角的余弦值．
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求的坐标；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值．
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