名校
解题方法
1 . 如图,
为半圆
的直径,
,
为
上一点(不含端点).
;
(2)若
是
上更靠近点
的三等分点,
为
上的任意一点(不含端点),求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56387ff53874620addcb0b91a605a309.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/667349d99185bb045030b733352ff7fd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9542dada24676ae68bb9ea7a6b5b135.png)
您最近一年使用:0次
2024-03-28更新
|
891次组卷
|
13卷引用:江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州园二2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题山东省聊城市2022-2023学年高一下学期3月质量监测数学试题河南省安阳市林州市第一中学2023-2024学年高一下学期4月拉练一(月考)数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷山东省部分学校2022-2023学年高一下学期期中质量监测联合调考数学试题辽宁省沈阳市联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1(高一)(已下线)模块三 专题2 解答题分类练 专题5 三角函数与平面向量的实际应用(解答题)(北师大版高一期中)(已下线)模块一 专题4 平面向量的数量积 B提升卷(人教B版)(已下线)模块一 专题5 平面向量的数量积 B提升卷(北师大版高一期中)(已下线)专题05向量数量积期末10种常考题型归类-《期末真题分类汇编》(人教B版2019必修第三册)(已下线)第7题 平面向量与其他知识的交汇(高一期末每日一题)
名校
2 . 我们知道,“有了运算,向量的力量无限”.实际上,通过向量运算证明某些几何图形的性质比平面几何的“从图形的已知性质推出待证的性质”简便多了.下面请用向量的方法证明“三角形的三条高交于一点”.已知
,
,
是
的三条高,求证:
,
,
相交于一点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cae70b8a9d2d2e96dea62c00ced04b9.png)
您最近一年使用:0次
2021-06-24更新
|
260次组卷
|
5卷引用:江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题
江苏省苏州实验中学、木渎中学、太仓中学2020-2021学年高一下学期5月联考数学试题江苏省苏州实验中学2020-2021学年高一下学期5月学情调研数学试题(已下线)专题6.3 平面向量的应用(练)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题26 平面向量应用(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)
名校
解题方法
3 . 数学探究:用向量法研究三角形的性质.向量集数与形于一身,每一种向量运算都有相应的几何意义.向量运算与几何图形性质的内在联系,使我们自然想到:利用向量运算研究几何图形的性质,是否会更加方便、便捷呢?在数学研究中,常常用新的工具、新的方法对已研究过的对象进行再研究,这不仅可以站在新的高度审视研究对象,而且还可以有所发现.三角形是几何中最简单的封闭图形,但它是最重要的基本几何图形之一.三角形的性质非常丰富,是联系各种几何图形的纽带.在平面几何中,我们已经研究过三角形的一些基本性质,但对三角形的认识还不够深入,例如对三角形的外心、中线、重心、角平分线、内心、高、垂心等只有初步认识.因此,以向量为工具对三角形进行再研究是非常有意义的.
,
表示).
(2)
中,
分别是
的中点,O是重心,证明:对任意一点P,向量
与
共线.
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,
中,设
边上的高
交于点H,求证:边
上的高过点H;②用向量方法证明:三角形的三边的垂直平分线交于一点.如图②所示,
的三边
的中点分别为
和
边上的垂直平分线交于点O,求证:
边上的垂直平分线过点O.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/927456b0989846a2f1573844bbaa2105.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746ee1515a178948b04f535705c6f738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5698cfdf931f2399abd0fae0f48fb4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/159557bc22c8f06441e597a18fa7ebfb.png)
(3)我们知道,三角形的三条中线交于一点,这一点就是三角形的重心,请你从下面两个问题中任选一个并解答(注:如果选择两个,则按第一个解答计分)①用向量方法证明:三角形的三条高线交于一点.如图①所示,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74c52ebb65529d394bb73e0d981763a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee6c03b3e996be358f19f7014fef026e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/746ee1515a178948b04f535705c6f738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45dda6902ecff8fb0716a1ba59cc232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9abaeba15f3abdd877bc701af52c5cd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
您最近一年使用:0次
10-11高三上·河南驻马店·期末
名校
4 . 若平面四边形
满足
,
在
方向上的数量投影是0,则该四边形一定是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbdee7bd38ff54cd8af399414609167c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc6a2bde38d79609361f6e5c3d4f4fd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be64d59ac6538a0f4d79fb825e082081.png)
A.直角梯形 | B.矩形 | C.菱形 | D.正方形 |
您最近一年使用:0次
2021-03-25更新
|
976次组卷
|
37卷引用:江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题
江苏省徐州市沛县2020-2021学年高一下学期第一次学情调研数学试题(已下线)2013届山东省临沂十八中高三第四次(4月)周测文科数学试卷山东省济南市历城区修文外国语学校2019-2020学年高二9月阶段检测(保送)数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)2009-2010学年河南省驻马店市高三上学期期末考试数学试题(已下线)2011-2012学年广东省汕头市金山中学高一第一学期期末考试数学试卷(已下线)2013届福建安溪一中、养正中学高三上学期期中联考理数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习体系通关训练1-5练习卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:4-1向量的概念及运算2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题山东省临沂市罗庄区2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题【全国市级联考】山东省聊城市2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】浙江省杭州市2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积(已下线)专题05 平面向量-备战2021年高考数学(文)纠错笔记(已下线)专题05 平面向量-备战2021年高考数学(理)纠错笔记沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 8.2向量的数量积 第1课时 向量的投影广东省梅州市大埔县虎山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)【师说智慧课堂】高一数学数学新教材必修二练习题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.2 第1课时 向量的投影人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律上海市大同中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试(B卷)沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.2.1 向量的投影沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算(已下线)6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)广东省江门市新会陈经纶中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.4 向量的综合与应用第1章平面向量及其应用 综合检测广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)专题04 向量的数量积(2)-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法 (分层作业) -【上好课】(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法-高频考点通关与解题策略(人教A版2019必修第二册)(已下线)6.4.1 平面几何中的向量方法——课后作业(提升版)
名校
解题方法
5 . 已知
中,
的对边分别为
且
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646624357818368/2649570992955392/STEM/189c1237-8b14-443b-8061-5260db9bf842.png)
(1)判断
的形状,并求
的取值范围;
(2)如图,三角形
的顶点
分别在
上运动,
,
,若直线
直线
,且相交于点
,求
,
间距离的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83e926e0cf829684b2b256b00c0bc76d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/1/29/2646624357818368/2649570992955392/STEM/189c1237-8b14-443b-8061-5260db9bf842.png)
(1)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1d6201ae8b341fe7c2e578429dddcb.png)
(2)如图,三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/098a3e7d1f1890863b7483a98b618119.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44434b647ec546fe787e2164e0be6cd2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7aeb2a8d1437eeb4482c3b6ad9f315.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/facf8d37cc13c66ac0c86148ea4eec0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
您最近一年使用:0次
2021-02-02更新
|
1530次组卷
|
7卷引用:江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市常熟中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)精做02 三角函数与解三角形-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)广东省中山市2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题05 解三角形(实际问题)-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)(已下线)重难点01平面向量的实际应用与新定义(1)
6 . 在
中,
,
,若
是直角三角形,则k的值可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/360430b43888131ac628067cdd5acc7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5111a5143f76118485406ae4dbbf61f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近一年使用:0次
2020-02-21更新
|
1060次组卷
|
13卷引用:江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题
江苏省扬州市新华中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北武强中学2021届高三上学期第一次月考数学(A)试题(已下线)专题09 平面向量-2020年新高考新题型多项选择题专项训练(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)专题3.3 平面向量-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)黑龙江省哈尔滨市第九中学校2021-2022学年高二上学期开学考试数学试卷苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.4 向量应用(已下线)重难点04五种平面向量数学思想-22.6 平面向量的应用 -2020-2021学年高一数学北师大2019必修第二册安徽省芜湖市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷
名校
解题方法
7 . 点O在
所在的平面内,则以下说法正确的有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() |
您最近一年使用:0次
2020-02-11更新
|
3208次组卷
|
16卷引用:江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题
江苏省南通市五校2020-2021学年高一下学期第一次联考数学试题福建省永泰一中2021届高三上学期数学月考试题福建省泉州市晋江市养正中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例山东济南市历城第二中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题山东省青岛市胶州市实验中学2019-2020学年第二学期高一数学期中模拟检测(三)(已下线)6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第二册)(已下线)【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00161】广东省珠海市第二中学2021届高三5月份最后一次测试数学试题浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)第09讲 平面向量的应用-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(人教A版2019必修第二册)安徽省安庆市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)第一次月考押题预测卷(考试范围:第六-七章)黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题第一章平面向量 单元检测卷福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题