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解题方法
1 . 已知正六边形ABCDEF的边长为1，点P是其内部一点（包含边界），则
的取值可以为（ ）
的取值可以为（ ）
| A．0 | B． | C． | D．3 |
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2 . 在
中，
，
，点
是边
的中点，点
为线段
的中点，则
的取值范围是___________ .
中，，，点是边的中点，点为线段的中点，则的取值范围是
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解题方法
3 . 如图，
，
，点
在以
为圆心的圆弧上运动，则
的取值范围是________ .
，，点在以为圆心的圆弧上运动，则的取值范围是
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4 . 如图，点
是
重心，、
分别是边
、
上的动点，且、、三点共线．
，将
用
、
、
表示；
(2)设
，
，问：
是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；
(3)在（2）的条件下，记与
的面积分别为
、
，求
的取值范围．
是重心，、分别是边、上的动点，且、、三点共线．
，将用、、表示；(2)设
，，问：是否是定值?若是，求出该定值；若不是，请说明理由；(3)在（2）的条件下，记
与的面积分别为、，求的取值范围．
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解题方法
5 . 在中，
，
，则的形状为（ ）
中，，，则的形状为（ ）| A．等腰直角三角形 | B．三边均不相等的三角形 |
| C．等边三角形 | D．等腰（非直角）三角形 |
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2024高三下·全国·专题练习
6 . 如图，已知是的垂心，且
，则
等于（ ）
是的垂心，且，则等于（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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7 . 中，若非零向量
与
满足
，
，则为（ ）
中，若非零向量与满足，，则为（ ）| A．等腰直角三角形 | B．三边均不相等的直角三角形 |
| C．底边和腰不相等的等腰三角形 | D．等边三角形 |
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解题方法
8 . 正方形
的边长为2，点P为
边中点，则
=______ .
的边长为2，点P为边中点，则=
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9 . （1）利用向量的方法证明：
（2）探索是否可以用向量法证明：在中，若
，则
，若可以，请给出详细证明过程.
（2）探索是否可以用向量法证明：在
中，若，则，若可以，请给出详细证明过程.
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解题方法
10 . 在中，
，则的周长为（ ）
中，，则的周长为（ ）| A．4 | B．6 | C．8 | D．9 |
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