1 . 在等差数列中，，公差为，前项和为，当且仅当时取最大值，则的取值范围_________．

2 . 记为等差数列的前项和，公差不为0，若，则______．

3 . 若数列为等差数列且，，则数列的通项公式______.

4 . 《九章算术》有这样一个问题：今有女子善织，日增等尺，四日织24尺，且第七日所织尺数为前两日所织尺数之积.则第十日所织尺数为？译为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，前4天织了24尺布，且第7天所织布尺数为第1天和第2天所织布尺数的积.问第10天织布尺数为______________.

5 . 已知数列满足，则数列的通项公式为__________.

6 . 在等差数列中，，则________.

7 . 已知为等差数列，，则的值为________．

8 . 在数列中，若，前项和，则的最大值为______．

9 . 设等差数列的前项和为，若，则__________.

10 . 双曲线的实轴长、虚轴长、焦距依次成等差数列，则这个双曲线的渐近线方程为______．