1 . 设数列满足，，且．
(1)求证：数列为等差数列;
(2)求数列的通项公式；
(3)求数列的前项和．

2 . 已知数列满足，且的前项的和记为，则（　　）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》中，后人称为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设从上往下各层的球数构成数列，则（       ）

   

A．

B．

C．

D．

4 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

5 . 记等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

6 . 已知数列的前项和为，若成等差数列，且．
(1)求的通项公式；
(2)设，求的前项和；
(3)设，求的前项和．

7 . 已知数列的前项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完.已知长度为的线段，取的中点，以为边作等边三角形（如图1），该等边三角形的面积为，再取的中点，以为边作等边三角形（如图2），图2中所有的等边三角形的面积之和为，以此类推，则__________，__________.

9 . 已知正项数列的前项和为，且满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，的前项和为，求.

10 . 若数列满足：当时，（），则数列的前28项和为（       ）

A．2048

B．2046

C．4608

D．4606