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1 . 已知数列
的通项公式为
，数列
满足
，则
______
的通项公式为，数列满足，则
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2023·上海浦东新·模拟预测
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解题方法
2 . 已知
，当
时，
是线段
的中点，点
在所有的线段
上，则
_________ .
，当时，是线段的中点，点在所有的线段上，则
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3 . 在数列
中，
，且
，设
为数列的前
项和，则
__________ .
中，，且，设为数列的前项和，则
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解题方法
4 . 若数列满足：对于任意正整数n都有
成立，则
________ ．
满足：对于任意正整数n都有成立，则
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解题方法
5 . 无穷等比数列的前n项和为，若其首项为
，且
，
，则的取值范围是______ ．
的前n项和为，若其首项为，且，，则的取值范围是
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2023-02-06更新
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261次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2023届高三下学期5月质量检测数学试题
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6 . 已知等差数列
的公差为3，
，前项和为，则
的值为__ ．
的公差为3，，前项和为，则的值为
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7 . 在当前市场经济条件下，某服装市场上私营个体商店中的商品所标价格a与其实际价值b之间存在着相当大的差距.对购物的消费者来说，这个差距越小越好，而商家则相反，于是就有消费者与商家的“讨价还价”，常见的方法是“对半还价法”，消费者第一次减去定价的一半，商家第一次讨价加上二者差价的一半;消费者第二次还价再减去二者差价的一半，商家第二次讨价，再加上二者差价的一半，如此下去，可得表1:
表1
消费者每次的还价
组成一个数列
.
(1)写出此数列的前三项，并猜测通项
的表达式并求出
；
(2)若实际价格
与定出
的价格之比为
，利用“对半还价法”讨价还价，最终商家将能有百分之几的利润?
表1
| 次数 | 消费者还价 | 商家讨价 |
| 第一次 |  |  |
| 第二次 |  |  |
| 第三次 |  |  |
 | | |
| 第n次 |  |  |
组成一个数列.(1)写出此数列的前三项，并猜测通项
的表达式并求出；(2)若实际价格
与定出的价格之比为，利用“对半还价法”讨价还价，最终商家将能有百分之几的利润?
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8 . 设数列是公比为
的等比数列，前项和为，若
，则此数列的首项的取值范围是__ ．
是公比为的等比数列，前项和为，若，则此数列的首项的取值范围是
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9 . 已知首项为2的等比数列的公比为
，则这个数列所有项的和为______ ．
的公比为，则这个数列所有项的和为
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2022-12-15更新
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642次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2023届高考一模数学试题
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解题方法
10 . 已知
是互相垂直的单位向量，向量
满足：
是向量
与
夹角的正切值，则数列{bn}是（ ）
是互相垂直的单位向量，向量满足：是向量与夹角的正切值，则数列{bn}是（ ）A．单调递增数列且 bn＝ |
| B．单调递减数列且bn＝ |
| C．单调递增数列且bn＝3 |
| D．单调递减数列且 bn＝3 |
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2022-11-23更新
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103次组卷
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3卷引用：上海市格致中学2021届高三上学期10月月考数学试题
