1 . 若数列同时满足下列两个条件,则称数列具有“性质A”.
①();②存在实数,使得对任意,有成立.
(1)设,试判断是否具有“性质A”;
(2)设递增的等比数列的前n项和为,若,证明:数列具有“性质A”,并求出A的取值范围;
(3)设数列的通项公式,若数列具有“性质A”,其满足条件的A的最大值,求的值.
①();②存在实数,使得对任意,有成立.
(1)设,试判断是否具有“性质A”;
(2)设递增的等比数列的前n项和为,若,证明:数列具有“性质A”,并求出A的取值范围;
(3)设数列的通项公式,若数列具有“性质A”,其满足条件的A的最大值,求的值.
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2022-06-23更新
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616次组卷
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4卷引用:上海市第二中学2023届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 若无穷数列{}满足如下两个条件,则称{}为无界数列:
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
①(n=1,2,3......)
②对任意的正数,都存在正整数N,使得n>N,都有.
(1)若,(n=1,2,3......),判断数列{},{}是否是无界数列;
(2)若,是否存在正整数k,使得对于一切,都有成立?若存在,求出k的范围;若不存在说明理由;
(3)若数列{}是单调递增的无界数列,求证:存在正整数m,使得.
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2022-03-31更新
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1103次组卷
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8卷引用:江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题
江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期期中复习数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京市房山区2022届高三一模数学试题(已下线)临考押题卷01-2022年高考数学临考押题卷(北京卷)北京市北师大附属实验中学2021-2022高二下学期数学月考试题(已下线)必刷卷03-2022年高考数学考前信息必刷卷(新高考地区专用)(已下线)重难点08 七种数列数学思想方法-2北京卷专题18数列(解答题)
3 . 在平面直角坐标系中,函数在第一象限内的图像如图所示,试做如下操作,把轴上的区间等分成个小区间,在每一个小区间上作一个小矩形,使矩形的右端点落在函数的图像上.若用,表示第个矩形的面积,表示这个矩形的面积总和.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
(Ⅰ)求的表达式;
(Ⅱ)请用数学归纳法证明等式:;
(Ⅲ)求的值,并说明的几何意义.
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2020-06-03更新
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277次组卷
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4卷引用:上海市青浦区2019-2020学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 已知数列满足,若,且是递增数列、是递减数列,则_______ .
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2019-12-06更新
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215次组卷
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3卷引用:上海市曹杨二中2017-2018学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 已知, ,则函数的大致图象是
A. | B. |
C. | D. |
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2019-04-10更新
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381次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题