2 . 已知为非常数数列且，，，则（       ）

A．对任意的，数列为单调递增数列

B．对任意的正数，存在，当时，

C．不存在，使得数列的周期为

D．不存在，使得

3 . 对于数列，若是关于的方程的两个根，且，则数列所有项的和为________．

4 . “杨辉三角”（或“贾宪三角”），西方又称为“帕斯卡三角”，实际上帕斯卡发现该规律比贾宪晚500多年，若将杨辉三角中的每一个数都换成分数，就得到一个如图所示的分数三角形数阵，被称为莱布尼茨三角形．从莱布尼茨三角形可以看出，其中________（用r表示）；令，则的值为________．

5 . （1）已知等差数列满足，且，若数列的前项和为，求的值.
（2）已知数列的前项和满足，若，求的值.

6 . 已知为等差数列的前项和，若，
（1）求数列的通项公式；
（2）对于数列极限有如下常用结论：，设，用记号表示，试求的值.
（3）从（2）的数列中取出部分项按原来的前后顺序组成一个无穷等比数列，且满足它的各项和等于，试求出的通项公式.

7 . 定义：若数列满足，存在实数，对任意，都有，则称数列有上界，是数列的一个上界，已知定理：单调递增有上界的数列收敛（即极限存在）.
（1）数列是否存在上界？若存在，试求其所有上界中的最小值；若不存在，请说明理由；
（2）若非负数列满足，（），求证：1是非负数列的一个上界，且数列的极限存在，并求其极限；
（3）若正项递增数列无上界，证明：存在，当时，恒有.

8 . 已知点在直线（）上，点在函数 图像上，过作轴的垂线，垂足为 ，
（1）当时，数列前项和是，设，求；
（2）当时，设 ，求的值．

9 . 已知数列满足：，且，，若，则______．