名校
1 . 设数列
的首项
，为常数，且
（1）判断数列
是否为等比数列，请说明理由；
（2）
是数列的前
项的和，若
是递增数列，求的取值范围.
的首项，为常数，且（1）判断数列
是否为等比数列，请说明理由；（2）
是数列的前项的和，若是递增数列，求的取值范围.
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名校
2 . 已知
为常数且均不为零，数列的通项公式为
并且
成等差数列，
成等比数列.
（1）求的值；
（2）设是数列前项的和，求使得不等式
成立的最小正整数.
为常数且均不为零，数列的通项公式为并且成等差数列，成等比数列.（1）求
的值；（2）设
是数列前项的和，求使得不等式成立的最小正整数.
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名校
3 . 已知数列中，
，
，
.
（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；
（2）在数列中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由.
中，，，.（1）证明数列
是等比数列，并求数列的通项公式；（2）在数列
中，是否存在连续三项成等差数列？若存在，求出所有符合条件的项；若不存在，请说明理由.
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2019-11-14更新
|
700次组卷
|
4卷引用：上海奉贤区奉贤中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题
名校
4 . 由9个正数组成的矩阵
中，每行中的三个数成等差数列，且
、
、
成等比数列，下列四个判断正确的有（ ）
①第2列
，
，
必成等比数列②第1列
，
，
不一定成等比数列
③
④若9个数之和等于9，则
中，每行中的三个数成等差数列，且、、成等比数列，下列四个判断正确的有（ ）①第2列
，，必成等比数列②第1列，，不一定成等比数列③
④若9个数之和等于9，则| A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
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名校
5 . 设数列，
满足
，
，
，且数列
是等差数列，数列
是等比数列．
（1）求数列和的通项公式；
（2）是否存在
，使
，若存在，求出
，若不存在，说明理由．
，满足，，，且数列是等差数列，数列是等比数列．（1）求数列
和的通项公式；（2）是否存在
，使，若存在，求出，若不存在，说明理由．
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2020-02-05更新
|
225次组卷
|
3卷引用：2017届上海市上海中学高考模拟试卷（4）数学试题
名校
6 . 若数列是等差数列，
，满足
，且
，则数列的通项公式为______ .
是等差数列，，满足，且，则数列的通项公式为
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2020-01-30更新
|
419次组卷
|
3卷引用：上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高二上学期9月月考数学试题
名校
7 . 设四个数中，前三个成等比数列，其和为，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是______ .
，后三个成等差数列，其和为9，其公差不为零.对于任意给定的，若满足条件的数列的个数大于1，则实数的取值范围是
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名校
8 . 已知数列中，
，
（
为正常数），数列满足
.
（1）若是等差数列，且
，求数列的通项公式；
（2）若是等比数列，求数列的前项和.
中，，（为正常数），数列满足.（1）若
是等差数列，且，求数列的通项公式；（2）若
是等比数列，求数列的前项和.
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9 . 在已知数列中，
，
.
（1）若数列中，
，求证：数列是等比数列；
（2）设数列、的前项和分别为、
，是否存在实数
，使得数列
为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
中，，.（1）若数列
中，，求证：数列是等比数列；（2）设数列
、的前项和分别为、，是否存在实数，使得数列为等差数列？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 已知等差数列的首项为，公差为
；等比数列的首项为，公比为，其中
均为正整数，且
，若存在关系式
，则
_____________ .
的首项为，公差为；等比数列的首项为，公比为，其中均为正整数，且，若存在关系式，则
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