1 .
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
设等比数列的前项的和为,公比为.
(1)若成等差数列,求证:成等差数列;
(2)若(为互不相等的正整数)成等差数列,试问数列中是否存在不同的三项成等差数列?若存在,写出两组这三项;若不存在,请说明理由;
(3)若为大于的正整数.试问中是否存在一项,使得恰好可以表示为该数列中连续两项的和?请说明理由.
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名校
2 . (本题满分18分,第1小题4分,第2小题6分,第3小题8分)
已知数列的前项和为,且,
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
已知数列的前项和为,且,
(1)若,求数列的前项和;
(2)若,,求证:数列为等比数列,并求出其通项公式;
(3)记,若对任意的,恒成立,求实数的取值范围.
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2016-12-03更新
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287次组卷
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4卷引用:2015届上海市普陀区高三二模理科数学试卷
真题
3 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即,求证:数列的第项是最大项;
(3)设,,求的取值范围,使得对任意,,,且.
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4 . 已知数列满足
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有
(3)设当时,求数列的通项公式.
(1)设是公差为的等差数列.当时,求的值;
(2)设求正整数使得一切均有
(3)设当时,求数列的通项公式.
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真题
名校
5 . 设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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6485次组卷
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39卷引用:2019年上海市向明中学三模数学试题
2019年上海市向明中学三模数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题17 数列(模拟练)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中理科数学试卷江西省宜春三中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五:第二章 章末过关检测卷2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题四 数列 测试题4【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题(已下线)题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)4.2.1 等差数列的概念(第2课时)(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)5.2.1 等差数列(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列(A卷)北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-4(已下线)考点6-1 等差数列(文理)(已下线)专题1 数列的单调性 微点2 数列单调性的判断方法(二)——作差比较法、作商比较法1.2.2 等差数列与一次函数(同步练习提高版)四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题06 数列小题(理科)-1(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)
真题
名校
6 . 设,其中成公比为q的等比数列,成公差为1的等差数列,则q的最小值是________
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2016-11-30更新
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1457次组卷
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8卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第四章 数列与数学归纳法 二、数列的其他问题2011年江苏省普通高中招生考试数学(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习4-2数列求和与数列的综合应用练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷(已下线)实战演练5.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之测案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)福建省莆田第六中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(A卷)
真题
7 . 已知函数f(x)=2﹣|x|,无穷数列{an}满足an+1=f(an),n∈N*
(1)若a1=0,求a2,a3,a4;
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由.
(1)若a1=0,求a2,a3,a4;
(2)若a1>0,且a1,a2,a3成等比数列,求a1的值
(3)是否存在a1,使得a1,a2,…,an,…成等差数列?若存在,求出所有这样的a1,若不存在,说明理由.
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12-13高三上·上海徐汇·期中
8 . (1)等比数列{}中,对任意, n∈N时都有,成等差,求公比q的值
(2)设Sn是等比数列{an}的前n项和,当S3,S9,S6成等差时,是否有a2,a8,a5一定也成等差数列?说明理由;
(3)设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,是否存在正整数k,使Sm﹣k,Sm+k,Sm成等差且an﹣k,an+k,an也成等差,若存在,求出k与q满足的关系;若不存在,请说明理由.
(2)设Sn是等比数列{an}的前n项和,当S3,S9,S6成等差时,是否有a2,a8,a5一定也成等差数列?说明理由;
(3)设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,是否存在正整数k,使Sm﹣k,Sm+k,Sm成等差且an﹣k,an+k,an也成等差,若存在,求出k与q满足的关系;若不存在,请说明理由.
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2012·上海长宁·一模
9 . 已知数列中,.
(1)求证数列不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,若对任意恒成立,求的最小值.
(1)求证数列不是等比数列,并求该数列的通项公式;
(2)求数列的前项和;
(3)设数列的前项和为,若对任意恒成立,求的最小值.
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10-11高三·浙江宁波·期末
10 . 在如图的表格中,每格填上一个数字后,使每一横行成等差数列,每一纵行成等比数列,所有公比相等,则值为
6 | ||||
1 | 2 | |||
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