1 . 已知数列{a_n}的各项均为正数，记数列{a_n}的前n项和为S_n，数列{a_n²}的前n项和为T_n，且3T_n＝S_n²＋2S_n，n∈N^*．
（Ⅰ）求a₁的值；     
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若k，t∈N^*，且S₁，S_k－S₁，S_t－S_k成等比数列，求k和t的值．

2 . 已知首项为2的数列的前项和为，且，若数列满足，则数列中最大项的值为__________．

3 . 已知数列的首项，对任意，都有，则当时， (　　)

A．

B．

C．

D．

4 . 数列满足，，记数列前项的和为，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为（   ）

A．10

B．9

C．8

D．7

5 . 等差数列中，，，等比数列中，，，则满足的最小正整数是__________.

6 . 已知有穷数列中，，且，从数列中依次取出构成新数列，容易发现数列是以-3为首项，-3为公比的等比数列，记数列的所有项的和为，数列的所有项的和为，则（        ）

A．

B．

C．

D．与的大小关系不确定

7 . 已知各项均为正数的两个数列和满足：，，
（1）设，，求证：数列是等差数列；
（2）设，，且是等比数列，求和的值．

8 . 设等差数列的公差d不为0，．若是与的等比中项，求项数k的值．

9 . 已知各项均为整数的数列满足，，前6项依次成等差数列， 从第5项起依次成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）求出所有的正整数m ，使得．

10 . 本题共3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
已知数列满足.
（1）若，求的取值范围；
（2）若是公比为等比数列，，求的取值范围；
（3）若成等差数列，且，求正整数的最大值，以及取最大值时相应数列的公差.