1 . 已知数列满足.
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明: .
(1)证明是等比数列,并求的通项公式;
(2)证明: .
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2016-12-03更新
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33050次组卷
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36卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选苏教版高中数学 高三二轮 专题19 数列 测试(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)题型09 求数列通项-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)第25讲 等比数列及其前n项和-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点20 等差数列与等比数列-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题06 第一章 复习与检测 核心素养练习 -【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第二册)(已下线)考点16 等比数列及其前n项和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题07 数列及其应用-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题19数列求和、数列的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)专题11 数列-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)(已下线)专题06 数列解答题(已下线)考向21数列综合运用(重点) - 2(已下线)专题14 类等差法和类等比法 微点1 类等差法和类等比法的主要类型(已下线)等差数列与等比数列专题02数列(第二部分)(已下线)5.2 等差数列和等比数列(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-32014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(全国Ⅱ卷)2017-2018学年人教A版高中数学必修五:单元评估验收(二)【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018届高三4月月考数学(理)试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接(已下线)山东省潍坊市寿光市第一中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题河南省焦作市博爱英才学校2020-2021学年高二第一学期11月月考文科数学试题山西省实验中学2019届高三上学期第五次月考数学试题江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题湖南省长沙市雅礼洋湖实验中学2019-2020学年高一下学期入学考数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022届高三下学期高考前热身数学试题江苏省徐州市中国矿业大学附属中学2021-2022学年高三上学期8月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高三上学期第三次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题河南省洛阳复兴学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题河南省开封市新世纪高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题贵州省凯里市第三中学2023-2024学年高二下学期第一次测试数学试卷
2018·江苏·高考真题
2 . 已知集合,.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和,则使得成立的n的最小值为________ .
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2018-06-10更新
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9661次组卷
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48卷引用:模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)
(已下线)模块07 数列与数学归纳法-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】4.数列与不等式(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【文科】4.数列与不等式上海市西南位育中学2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)10.算法、推理与证明、复数[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题14 数列的综合应用-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》(江苏)专题10 算法、推理与证明、复数[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题12 数列——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题08 数列-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)考点20 数列的综合运用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)考点19 数列通项与求和与通项-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 数列的求和问题-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点23 数列的综合应用-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)专题33 算法、复数、推理与证明-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)第23练 等比数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题18+新定义题、推理与证明-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用))(已下线)专题20 数列综合问题的探究-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)(已下线)2021年高三数学二轮复习讲练测之练案 专题十九 数列中的最值问题(文理通用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (6月1日)(已下线)【新教材精创】第五章-复习与小结 -B提高练 上海市大同中学2021届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题08 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题15 盘点与数列有关的最值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题22 等差等比数列性质的巧用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】上海市松江二中2023届高三上学期9月月考数学试题上海市曹杨第二中学2023届高三上学期12月月考数学试题(已下线)专题6.3 等比数列及其前n项和(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市吴淞中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 押全国卷(理科)第4、8题 数列(已下线)专题05 数列 第三讲 数列与不等关系(分层练)(已下线)专题06 数列小题(理科)-2(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷)江西省都昌县第一中学2019届高三上学期第一次调研考试理科数学【全国百强校】浙江省杭州第十四中学2019届高三12月月考试数学试题江苏省常州市第三中学2020-2021学年高二上学期10月学情检测数学试题(已下线)第四章 数列测试 B提高练湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第4章 单元整合沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 综合练习江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题北京市海淀区北京理工大附中高三上学期12月练习数学试题
真题
名校
3 . 已知数列满足,且成等差数列.
(Ⅰ)求的值和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(Ⅰ)求的值和的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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11645次组卷
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19卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选智能测评与辅导[理]-等比数列(已下线)2019年9月21日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)第六单元 数列(B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)考点25 数列求和-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向29 数列求和(重点)(已下线)专题6-2 数列求和归类-2专题13数列(解答题)(已下线)专题21 数列解答题(理科)-22015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)2016届河北省武邑中学高三下3.20周考文科数学试卷【区级联考】天津市河西区2019届高三第二学期总复习质量调查(三)数学(理)试题2019届天津市河西区高三高考三模数学(理)试题2019届天津市河西区高三高考三模数学(文)试题河北省唐山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月考试理科数学试题江苏省盐城中学毓龙路校区2023届高三一模数学试题
23-24高三上·上海松江·期末
4 . 已知数列为等差数列,是公比为的等比数列,且.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
(1)证明:;
(2)若集合,求集合中的元素个数.
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2018·上海·二模
名校
解题方法
5 . 设数列的前项和为.若,则称是“紧密数列”.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
(1)已知数列是“紧密数列”,其前5项依次为,求的取值范围;
(2)若数列的前项和为,判断是否是“紧密数列”,并说明理由;
(3)设数列是公比为的等比数列.若数列与都是“紧密数列”,求的取值范围.
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2023-03-06更新
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747次组卷
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14卷引用:核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)核心考点06数列-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市崇明区2018届高三4月模拟考试(二模)数学试题(已下线)上海华东师范大学第二附属中学2019届高三数学考试试卷(10月)上海市长宁区2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题上海市南汇中学2022届高三上学期期中数学试题上海市民办南模中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高二上学期10月质量检测数学试题上海市松江二中2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 期末测试广东省佛山市南海区南执高级中学2023-2024学年高一下学期第一阶段测数学试题(已下线)模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】
2014·辽宁·高考真题
真题
名校
6 . 设等差数列的公差为d,若数列为递减数列,则
A. | B. | C. | D. |
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2016-12-03更新
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6316次组卷
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39卷引用:专题17 数列(模拟练)
(已下线)专题17 数列(模拟练)2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习:专题四 数列 测试题42019年上海市向明中学三模数学试题(已下线)题型01 等差数列通项公式、前n项和公式及其变形公式-2020届秒杀高考数学题型之数列(已下线)专题18 等差数列与等比数列-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)考点18 等差数列与等比数列的基本量-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题4.1 等差数列与等比数列-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考点20 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题三 等差数列-2020-2021学年高中数学专题题型精讲精练(2019人教B版选择性必修第三册)(已下线)第22讲 数列的单调性与最值问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)第02讲 等差数列及其前n项和 (练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题24 等差数列及其前n项和-4(已下线)考点6-1 等差数列(文理)(已下线)专题1 数列的单调性 微点2 数列单调性的判断方法(二)——作差比较法、作商比较法(已下线)专题06 数列小题(理科)-1(已下线)专题05 数列小题(7类题型,文科)2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(辽宁卷)2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(辽宁卷)(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年江西省上高二中高一下学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年陕西省西安市第七十中学高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年福建厦门双十中学高二上期中理科数学试卷江西省宜春三中2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题2017-2018学年高中数学苏教版必修五:第二章 章末过关检测卷【全国百强校】陕西省西安市第一中学2018-2019学年高二10月月考数学试题人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 高考链接湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2020届浙江省杭州市建人高复高三下学期4月模拟测试数学试题安徽省安庆市宿松县程集中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市建人高复学校2020届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)4.2.1 等差数列的概念(第2课时)(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教版选择性必修第二册)(已下线)5.2.1 等差数列(课后作业)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第4章 等差数列(A卷)北京第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性测试数学试题北京市第十二中学2021-2022学年高二6月份阶段性练习数学试题1.2.2 等差数列与一次函数(同步练习提高版)四川省成都市第十二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2017·上海·高考真题
真题
名校
7 . 根据预测,某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和(单位:辆),
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
其中,,第个月底的共享单车的保有量是前个月的
累计投放量与累计损失量的差.
(1)求该地区第4个月底的共享单车的保有量;
(2)已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量(单位:辆). 设在某月底,共享单车保有量达到最大,问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量?
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2018-03-28更新
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3424次组卷
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25卷引用:重组卷04
(已下线)重组卷042017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.5 数列的综合应用(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》上海市进才中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题6.5 数列的综合应用(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测上海市奉城高级中学2019届高三上学期期中数学试题(已下线)专题08 数列的通项、求和及综合应用 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题7.5 数列的综合应用(讲)- 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题07 数列的通项与数列的求和(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》上海市实验学校2022届高三下学期5月月考数学试题(已下线)第10讲 数学归纳法与数列综合应用-2上海市实验学校2023届高三上学期11月月考数学试题上海市第六十中学2022届高三上学期期中数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册末练习(已下线)专题6.5 数列的综合问题(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》上海市南洋模范中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)专题05 分类打靶函数应用与函数模型(练习)(已下线)专题21 数列解答题(文科)-3(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4江西省兴国县第三中学2021届高三上学期第一次月考数学(理)试题北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 第二节 等差数列 课时3 等差数列的前n项和(2)江西省龙南中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
真题
名校
8 . 已知数列与满足,.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即(),求证:数列的第项是最大项;
(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.
(1)若,且,求数列的通项公式;
(2)设的第项是最大项,即(),求证:数列的第项是最大项;
(3)设,(),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.
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2016-12-03更新
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3293次组卷
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8卷引用:沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选
沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第四章 数列与数学归纳法高考题选(已下线)考向16 数列求和及数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)4.3数列的概念与性质(第1课时)(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选择性必修第一册)2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(上海卷)上海市吴淞中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 本章复习题(已下线)考点17 数列的综合运用-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专题21 数列解答题(理科)-4
2021·上海长宁·一模
解题方法
9 . 若对于数列中的任意两项、,在中都存在一项,使得,则称数列为“X数列”;若对于数列中的任意一项,在中都存在两项、,使得,则称数列为“Y数列”.
(1)若数列为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列的前项和,求证:数列为“Y数列”;
(3)若数列为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:成等比数列.
(1)若数列为首项为1公差也为1的等差数列,判断数列是否为“X数列”,并说明理由;
(2)若数列的前项和,求证:数列为“Y数列”;
(3)若数列为各项均为正数的递增数列,且既为“X数列”,又为“Y数列”,求证:成等比数列.
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19-20高二下·上海浦东新·期末
名校
10 . 已知集合,其中,,,表示中所有不同值的个数.
(1)设集合,,分别求,;
(2)若集合,证:;
(3)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
(1)设集合,,分别求,;
(2)若集合,证:;
(3)是否存在最小值?若存在,求出这个最小值;若不存在,说明理由.
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