名校
1 . 已知数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．2 | B． | C．5 | D． |
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2024-05-12更新
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220次组卷
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2卷引用：辽宁省本溪市县级重点高中协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，此时数列
中剩下的项构成数列
；再将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，剩下的项构成数列
；…．如此操作下去，将数列
中项数为平方数的项依次选出构成数列
，剩下的项构成数列
．
(1)分别写出数列
的前2项；
(2)记数列
的第
项为
．求证：当
时，
；
(3)若
，求
的值．
中项数为平方数的项依次选出构成数列，此时数列中剩下的项构成数列；再将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列，剩下的项构成数列；…．如此操作下去，将数列中项数为平方数的项依次选出构成数列，剩下的项构成数列．(1)分别写出数列
的前2项；(2)记数列
的第项为．求证：当时，；(3)若
，求的值．
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名校
3 . 斐波那契数列又称“黄金分割数列”，因数学家莱昂纳多・斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”.此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用.斐波那契数列可以用如下方法定义：
，
.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列
，则
______ .
可以用如下方法定义：，.若此数列各项除以4的余数依次构成一个新数列，则
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名校
4 . 函数
的定义如下表：
已知
，且数列满足对任意的
，均有
.若
，则正整数
的值为______ .
的定义如下表： | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
，且数列满足对任意的，均有.若，则正整数的值为
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名校
5 . 已知
为数列的前项和，且
，
，则
__________ ．
为数列的前项和，且，，则
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名校
6 . 数列满足
，
，则
________ ．
满足，，则
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2024·全国·模拟预测
7 . 已知数列满足
，
，
，数列，满足
，则数列的前2024项的和为______ ．
满足，，，数列，满足，则数列的前2024项的和为
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名校
8 . 数列中，
，
，
，则
的值为（ ）
中，，，，则的值为（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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名校
9 . 已知数列的首项，当时，
，若
，则的值可以是（ ）
的首项，当时，，若，则的值可以是（ ）| A．2022 | B．2023 | C．2024 | D．2025 |
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2024-05-08更新
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384次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）模块四专题1重组综合练（河南）高二安徽省六安市金寨县青山中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）河南省南阳市六校联考2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题变式题1-5
名校
10 . 已知首项为3的数列
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．-2 | B． | C．2 | D．3 |
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