名校
1 . 在数列
中，若
，
，
，则
（ ）
中，若，，，则（ ）| A．2 | B．1 | C．0 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
，数列满足
，
，则
（ ）
，数列满足，，则（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
3 . 如图所示，在杨辉三角中，斜线
上方箭头所示的数组成一个数列：1，1，2，3，3，6，4，10，…….记这个数列的前
项和为
，则
（ ）
上方箭头所示的数组成一个数列：1，1，2，3，3，6，4，10，…….记这个数列的前项和为，则（ ）
| A．442 | B．441 | C．364 | D．298 |
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名校
解题方法
4 . 下列关于数列与其前项和的命题，表述正确的是（ ）
与其前项和的命题，表述正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若是等比数列， ，则 | D．若 ，则数列单调递增 |
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5 . 已知函数
，数列
的前n项和为，且满足
，
，
，则
______ .
，数列的前n项和为，且满足，，，则
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解题方法
6 . 意大利数学家斐波那契提出了一个著名的兔子问题，得到了斐波那契数列.数列满足，
.现从数列的前2023项中随机抽取1项，能被3除余1的概率是（ ）
满足，.现从数列的前2023项中随机抽取1项，能被3除余1的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知数列满足
，
，则
（ ）
满足，，则（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D． |
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8 . 设高斯函数
表示不超过
的最大整数（如
），已知
，则
______ ；
______ ．
表示不超过的最大整数（如），已知，则
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9 . （1）我们学过组合恒等式
，实际上可以理解为
，请你利用这个观点快速求解：
.（计算结果用组合数表示）
（2）（i）求证：
；
（ii）求值：
.
，实际上可以理解为，请你利用这个观点快速求解：.（计算结果用组合数表示）（2）（i）求证：
；（ii）求值：
.
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10 . 在数列
中，
，
（
），则
的值为（ ）
中，，（），则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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