2023高三·全国·专题练习
1 . 我们知道地球和火星差不多在同一轨道平面上运动,火星轨道在地球轨道之外.当地球和火星与太阳在同一条直线上,这一天文现象称为“冲日”,简称“冲”.假设地球和火星都做近似匀速圆周运动,火星绕太阳一周约需天,地球绕太阳一周约需天,则相邻两次“冲日”之间间隔约为______ 天. (结果精确到个位)
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2 . 数列:1,1,2,3,5,8,…,称为斐波那契数列,该数列是由意大利数学家菜昂纳多·斐波那契(Leonardo Fibonacci)从观察兔子繁殖而引入,故又称为“兔子数列”.数学上,该数列可表述为,.对此数列有很多研究成果,如:该数列项的个位数是以60为周期变化的,通项公式等.借助数学家对人类的此项贡献,我们不难得到,从而易得+++…+值的个位数为__________ .
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名校
3 . 已知数列的前8项1,1,2,3,5,10,13,21,令,则的最小值点________ .
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2023-06-04更新
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723次组卷
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4卷引用:湖北省荆门市龙泉中学2023届高三5月模拟数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是各项均为正数的无穷数列,其前项和为,且.给出下列四个结论:
①;
②;
③对任意的,都有;
④存在常数,使得对任意的,都有,
其中所有正确结论的序号是______ .
①;
②;
③对任意的,都有;
④存在常数,使得对任意的,都有,
其中所有正确结论的序号是
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2022-11-04更新
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1313次组卷
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5卷引用:北京市朝阳区2023届高三上学期期中质量检测数学试题
5 . 已知数列满足,设,则下列结论正确的是__________ .
①;②;③;
④若等差数列满足,其前n项和为,则,使得
①;②;③;
④若等差数列满足,其前n项和为,则,使得
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2023高二·全国·专题练习
6 . 数列的概念
概念 | 含义 |
数列 | 按照 |
数列 的项 | 数列中的每一个数叫做这个数列的项,其中第1项也叫 |
通项 公式 | 如果数列的第n项 |
前n 项和 | 数列从第1项起到第n项止的各项之和,称为数列的前n项和,记作 |
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7 . Farey序列是指把在0到1之间的所有分母不超过的最简分数及0(视为)和1(视为:)按从小到大的顺序排列起来所形成的数列,记作F-n,例如F-4就是.则F-7的项数为__________ .
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解题方法
8 . 设是由正整数组成且项数为的增数列,已知,,数列任意相邻两项的差的绝对值不超过1,若对于中任意序数不同的两项和,在剩下的项中总存在序数不同的两项和,使得,则的最小值为___________ .
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9 . 普林斯顿大学的康威教授于年发现了一类有趣的数列并命名为“外观数列”(Lookandsaysequence),该数列的后一项由前一项的外观产生.以为首项的“外观数列”记作,其中为、、、、、,即第一项为,外观上看是个,因此第二项为;第二项外观上看是个,因此第三项为;第三项外观上看是个,个,因此第四项为,,按照相同的规则可得其它,例如为、、、、、.给出下列四个结论:
①若的第项记作,的第项记作,其中,则,;
②中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字;
③的每一项中均不含数字;
④对于,,的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是___________ .
①若的第项记作,的第项记作,其中,则,;
②中存在一项,该项中某连续三个位置上均为数字;
③的每一项中均不含数字;
④对于,,的第项的首位数字与的第项的首位数字相同.
其中所有正确结论的序号是
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2021-05-06更新
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1427次组卷
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7卷引用:北京市海淀区2021届高三二模数学试题
北京市海淀区2021届高三二模数学试题山东省2021届5月仿真模拟数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 章末培优专练(已下线)专题8.3 临界知识问题 玩转压轴题-玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题08 数列-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)北京卷专题17数列(填空题)
解题方法
10 . 数列为:1,3,4,7,11,18,29,…,即,,且.记为数列的前项和,则__________ ;记数列的各项依次被4除所得余数所形成的数列为,则数列的前2024项和为____________ .
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