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解题方法
1 . 已知无穷数列的各项均为整数.设数列的前项和为,记中奇数的个数为.
(1)若,试写出数列的前5项;
(2)证明:“为奇数,且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件;
(3)若(为正整数),求数列的通项公式.
(1)若,试写出数列的前5项;
(2)证明:“为奇数,且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件;
(3)若(为正整数),求数列的通项公式.
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名校
解题方法
2 . 1.设数列中前两项、给定,若对于每个正整数,均存在正整数使得,则称数列为“数列”.
(1)若数列为、的等比数列,当时,试问与是否相等,并说明数列是否为“数列”﹔
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且,,记,其中正整数,对于每个正整数,当正整数分别取1、2、…、时,的最大值记为,最小值记为,设,当正整数满足时,比较与的大小,并求出的最大值.
(1)若数列为、的等比数列,当时,试问与是否相等,并说明数列是否为“数列”﹔
(2)讨论首项为、公差为的等差数列是否为“数列”,并说明理由;
(3)已知数列为“数列”,且,,记,其中正整数,对于每个正整数,当正整数分别取1、2、…、时,的最大值记为,最小值记为,设,当正整数满足时,比较与的大小,并求出的最大值.
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2021-12-10更新
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803次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海市格致中学2022届高三上学期12月月考数学试题江西省安福中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题03 《数列》中的压轴题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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解题方法
3 . 设数列的前项和为,,,数列满足:对于任意的,都有成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的通项公式;
(3)设数列,问:数列中是否存在三项,使得它们构成等差数列?若存在,求出这三项;若不存在,请说明理由.
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2020-08-07更新
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1785次组卷
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11卷引用:上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市交大附中2019-2020学年高一下学期期末数学试题【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市宁乡一中2019-2020年高一下学期5月月考数学试题四川省成都市石室佳兴外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三上学期第二次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高三下学期3月线上考试数学试题江苏省泰州中学2019-2020学年高三下学期4月质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题(已下线)专题10 数列通项公式的求法 微点1 观察法(不完全归纳法)、公式法辽宁省鞍山市第一中学2023-2024学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
4 . 已知数列满足,,则的整数部分是________ .
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2020-07-17更新
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654次组卷
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3卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
名校
5 . 已知数列的各项均为正数,其前项和为,且满足,若数列满足,且等式对任意成立.
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列与的项相间排列构成新数列,设该新数列为,求数列的通项公式和前项的和;
(3)对于(2)中的数列前项和,若对任意都成立,求实数的取值范围.
(1)求数列的通项公式;
(2)将数列与的项相间排列构成新数列,设该新数列为,求数列的通项公式和前项的和;
(3)对于(2)中的数列前项和,若对任意都成立,求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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545次组卷
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5卷引用:上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题2018年上海市长宁区、嘉定区高三下学期教学质量检测(二模)数学试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
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6 . 若等比数列满足,,则的最大值为____ .
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2019-06-06更新
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1728次组卷
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11卷引用:上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
上海市进才中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题上海市静安区2019届高三4月教学质量检测(二模)数学试题湖北省武汉市2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难点01 数列(基本通项求法)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(文)试题甘肃省兰州市城关区第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题云南省昭通市水富市云天化中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第七单元 不等式 (B卷 滚动提升检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题(已下线)押新高考第14题 数列-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学(文科)试题