名校
1 . 已知数列2,,,,,,,则是这个数列的( )
A.第20项 | B.第21项 | C.第22项 | D.第19项 |
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7日内更新
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257次组卷
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3卷引用:4.1 数列的概念 第一练 练好课本试题
(已下线)4.1 数列的概念 第一练 练好课本试题河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题江苏省镇江中学2024-2025学年高二上学期期初学情检测数学试题
名校
2 . 自然常数,符号,为数学中的一个常数,是一个无限不循环小数,且为超越数,其值约为2.71828.它是自然对数的底数.有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较为少见的名字“纳皮尔常数”,以纪念苏格兰数学家约翰・纳皮尔(John Napier)引进对数.它就像圆周率和虚数单位,是数学中最重要的常数之一,它的其中一个定义是.设数列的通项公式为,,
(1)写出数列的前三项,,.
(2)证明:.
(1)写出数列的前三项,,.
(2)证明:.
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2024-08-12更新
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276次组卷
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2卷引用:云南省大理新世纪中学2024届高三数学模拟试题
3 . 石墨烯是一种由单层碳原子构成的具有平面网状结构的物质,其结构如图所示,其中每个六边形的顶点是一个碳原子的所处位置.现令六边形为中心六边形,其外围紧邻的每个六边形构成“第一圆环”,“第一圆环”外围紧邻的六边形构成“第二圆环”,以此类推.则“第七圆环”上的碳原子数为( )
A.42 | B.120 | C.168 | D.210 |
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2024-08-09更新
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185次组卷
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2卷引用:广东省部分名校2025届高三上学期8月入学摸底联合测评考试数学试卷
23-24高二下·四川乐山·期末
4 . 已知数列1,,,,3,…,按此规律,是该数列的( )
A.第11项 | B.第12项 | C.第13项 | D.第14项 |
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2024-07-05更新
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302次组卷
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3卷引用:山东省泰安市部分学校2025届高三上学期摸底考试数学试题
5 . 已知数列,则数列前9项的下四分位数是( )
A.1 | B. | C.0 | D. |
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6 . 已知数列共有项,且,若满足,则称为“约束数列”.记“约束数列”的所有项的和为.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
(1)当时,写出所有满足的“约束数列”;
(2)当时,设“约束数列”为等差数列.请判断是的什么条件,并说明理由;
(3)当时,求的最大值.
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7 . 已知无穷数列是首项为1,各项均为正整数的递增数列,集合,若对于集合中的元素,数列中存在不相同的项,使得,则称数列具有性质,记集合数列具有性质.
(1)若数列的通项公式为,判断数列是否具有性质,若具有,写出集合与集合;
(2)已知数列具有性质且集合中的最小元素为.集合中的最小元素为,当时,证明:.
(1)若数列的通项公式为,判断数列是否具有性质,若具有,写出集合与集合;
(2)已知数列具有性质且集合中的最小元素为.集合中的最小元素为,当时,证明:.
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8 . 对于数列,规定为数列的一阶差分,其中,规定为数列的阶差分,其中.若,则( )
A.7 | B.9 | C.11 | D.13 |
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9 . 若项数为()的数列:,,…,满足:.定义变换:将数列中原有的每个0都变成0,1,原有的每个1都变成1,0,若,1,.
(1)求;
(2)若中0的个数记为,1的个数记为,,求;
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为,求.
(1)求;
(2)若中0的个数记为,1的个数记为,,求;
(3)记中连续两项都是1的数对个数记为,求.
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解题方法
10 . 已知正项数列的前n项和为,且,数列的前n项积为且,下列说法错误的是( )
A. | B.为递减数列 |
C. | D. |
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2024-04-22更新
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683次组卷
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3卷引用:陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测文科数学试卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(人教B版高二期中研习)