名校
解题方法
1 . 已知无穷数列
的各项均为整数．设数列的前
项和为
，记
中奇数的个数为
．
(1)若
，试写出数列
的前5项；
(2)证明：“
为奇数，且
为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；
(3)若
（
为正整数），求数列的通项公式．
的各项均为整数．设数列的前项和为，记中奇数的个数为．(1)若
，试写出数列的前5项；(2)证明：“
为奇数，且为偶数”是“数列为严格增数列”的充分非必要条件；(3)若
（为正整数），求数列的通项公式．
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名校
2 . 如图所示，第个图形是由正
边形“扩展”而来
，其中第1个图形中共有12个顶点，第2个图形中共有20个顶点，则第个图形中共有__________ 个顶点．
个图形是由正边形“扩展”而来，其中第1个图形中共有12个顶点，第2个图形中共有20个顶点，则第个图形中共有
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2023-06-05更新
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270次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
3 . 有一串有规律的数字：
，则这串数字的第100个数字是_____ ．
，则这串数字的第100个数字是
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4 . 如果数列满足
，
，且
，那么此数列的第
项为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-08-30更新
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421次组卷
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5卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高一(2-10班)下学期期中数学试题辽宁省鞍山市2020-2021学年高二下学期期中数学试题安徽省桐城中学2021-2022学年高二上学期摸底数学试卷（已下线）专题04 数列通项与求和技巧总结（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）第4章 数列单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 设各项均为正数的数列的前项和为，满足
，且
成等比数列.
(1)证明：
；
(2)求数列的通项公式；
(3)求和：
.
的前项和为，满足，且成等比数列.(1)证明：
；(2)求数列
的通项公式；(3)求和：
.
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名校
6 . 已知数列的通项公式为
那么
是它的（ ）
的通项公式为那么是它的（ ）| A．第1项 | B．第2项 | C．第3项 | D．第10项 |
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2022-05-29更新
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522次组卷
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2卷引用：四川省南充市白塔中学2021-2022学年高一下学期第四次（5月）月考数学（理）试题
7 . 已知数列an=n（n+2）.
(1)写出这个数列的第8项和第20项；
(2)63是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
(1)写出这个数列的第8项和第20项；
(2)63是不是这个数列中的项？如果是，是第几项？
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2022-04-21更新
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460次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知数列中，
，
，
.
(1)求
；
(2)判断66是不是该数列中的项?若是，是第几项?
(3)当n为何值，
有最小值?并求出最小值．
中，，，.(1)求
；(2)判断66是不是该数列中的项?若是，是第几项?
(3)当n为何值，
有最小值?并求出最小值．
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名校
9 . 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报
，第二位同学报
，第三位同学报
，……这样得到的100个数的积为__________ ．
，第二位同学报，第三位同学报，……这样得到的100个数的积为
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2022-07-20更新
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720次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
10 . 数列1，
，
，
的一个通项公式可以是（ ）
，，的一个通项公式可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-01更新
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743次组卷
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3卷引用：内蒙古自治区巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
