名校
解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且满足
，当
时，
.
(1)计算：
，
；
(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求数列
的前项和
.
的前项和为，且满足，当时，.(1)计算：
，；(2)证明
为等差数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求数列的前项和.
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2022-08-14更新
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1574次组卷
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7卷引用：四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题
四川省广安市武胜烈面中学校2021-2022学年高二上学期数学（理）入学考试试题（已下线）第04讲 数列求和（练）湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）4.2.3 等差数列的前n项和-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）4.2.2.1 等差数列的前n项和公式（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）4.1 等差数列（第2课时）(十三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
解题方法
2 . 按一定规律排列的单项式：a，
，
，
，
，
，…，第n个单项式是（ ）
，，，，，…，第n个单项式是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
3 . 操场上站成一排的100名学生进行报数游戏，规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1．如：第一位同学报
，第二位同学报
，第三位同学报
，……这样得到的100个数的积为__________ ．
，第二位同学报，第三位同学报，……这样得到的100个数的积为
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2022-07-20更新
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720次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2021-2022学年高一上学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在数列
中，设
，若数列
是等差数列，则
______
中，设，若数列是等差数列，则
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2021-09-16更新
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410次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市淳安县汾口中学2020-2021学年高二下学期返校考试数学试题
解题方法
5 . 根据拉面的制作原理，可以模拟如下的数学问题：如图，在数轴上截取从原点到1的对应点的线段AB，对折后（点A与点B重合），固定左端向右均匀地拉成1个单位长度的线段，这一过程称为一次操作（例如，在第一次操作后，原线段AB上的
，
均变成
；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ；以此类推…，在第n次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为________ ．
，均变成；变成1；等等）．那么在线段AB上（除点A、点B外）的点中，在第一次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的数字为；在第二次操作后，恰好被拉到与1重合的点所对应的所有数字之和为
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2021-09-12更新
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232次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
6 . 已知{an}是由正整数组成的无穷数列，该数列前n项的最大值记为An，最小值记为Bn，令
．
（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
．（Ⅰ）若an＝2n（n＝1，2，3，…），写出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）证明：bn+1≥bn（n＝1，2，3，⋅⋅⋅）；
（Ⅲ）若{bn}是等比数列，证明：存在正整数n0，当n≥n0时，an，an+1，an+2，…是等比数列．
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2021-09-05更新
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320次组卷
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7卷引用：山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题
7 . 数列中，
，则
（ ）
中，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 数列的通项公式
，若该数列的第k项
满足40<<70，则k的值为（ ）
的通项公式，若该数列的第k项满足40<<70，则k的值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．6 |
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2021-01-13更新
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439次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题
江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题江苏省苏州市八校联盟2020-2021学年高三上学期第二次适应性检测数学试题（已下线）专题7.1—数列的概念及其表示-2022届高三数学一轮复习精讲精练河南省洛阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
名校
9 . 已知数列的通项公式为
，则257是这个数列的（ ）
的通项公式为，则257是这个数列的（ ）| A．第6项 | B．第7项 | C．第8项 | D．第9项 |
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2020-12-08更新
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1001次组卷
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10卷引用：山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
山东济南市历城第二中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）5.1.1 数列的概念-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.1数列的概念（1）B提高练（已下线）专题4.1 数列的概念（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）【新教材精创】5.1.1 数列的概念 -B提高练河南省郑州市重点高中2020-2021学年高二上学期阶段性测试（二）(12月）数学（理）试题河南省焦作市天一大联考2020-2021学年高二12月份月考数学（理）试题河南省郑州市第十一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学理科试题北京市中关村中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
10 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）
称为“斐波那契数列”，记为数列的前项和，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-28更新
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3373次组卷
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16卷引用：辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题
辽宁省六校2021-2022学年高三上学期期初联考数学试题（已下线）专题5.1 数列基础（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）考点39 数列的综合应用-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）湖北省六校2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题江苏省苏州市张家港市外国语学校2020-2021学年高三上学期期中模拟测试数学试题广东省阳江市阳春市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第二学段考试数学试题江苏省南通市海门中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市天星湖中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题3 数列的综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）考点15 数列综合问题-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）浙江大学附属中学丁兰校区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点4 裂项相消法求和（二）（已下线）数列的综合应用（已下线）5.4数列的应用（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
