1 . 已知数列满足，，，.则集合中元素的个数为______.

2 . 已知数列满足 则集合 中元素的个数为（       ）

A．14

B．20

C．24

D．25

3 . 求下列数列的通项公式.
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)；
(7)；
(8)；

4 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”.“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，第四层有10个球，…，设各层球数构成一个数列，，，，…，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知向量序列：满足如下条件：，且．若，则________；中第________项最小．

6 . 若对于正整数k，表示k的最大奇数因数，例如，
设.
(1)求的值；
(2)求，，的值；
(3)求数列{}的通项公式.

7 . 如果数列满足不等式（其中），我们就称这个数列为“数列”，对于以下关于“数列”的四个结论：①等差数列均为“数列”；②“数列”一定是递增数列；③“数列”通项公式可以是；④“数列”中对于任意，都满足.所有正确结论的序号是__________.

8 . 已知数列的前项和为，且，数列满足：，，.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若数列，，，求数列的通项公式；
(3)若不等式对任意恒成立，写出一个符合条件的的值.

9 . 南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列，如数列1，3，6，10，前后两项之差得到新数列2，3，4，新数列2，3，4为等差数列，这样的数列称为二阶等差数列.对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有二阶等差数列，其前7项分别为3，4，6，9，13，18，24，则该数列的第15项为（       ）

A．94

B．108

C．123

D．139

10 . 已知数列的前n项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）在数列中，，，求数列的通项公式.