1 . 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法·商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……第n层有个球，则数列的前20项和为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在首项为1的数列中，若存在，使得不等式成立，则的取值范围为______．

3 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法．商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”，“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球，…，以此类推．设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知数列首项为2，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知数列满足，且，则的最小值是（       ）

A．-15

B．-14

C．-11

D．-6

6 . 已知数列满足，，则的最小值为_________.

7 . 已知数列满足，（其中）
(1)判断并证明数列的单调性；
(2)记数列的前n项和为，证明：．

8 . 已知数列满足：，，，且；等比数列满足：，，，且．
(1)求数列、的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，若不等式对任意都成立，求实数的取值范围．

9 . 已知数列满足，且，则______，数列的通项_____．