1 . 斐波那契数列是意大利数学家斐波那契在撰写《算盘全书》(LiberAbacci)一书中研究的一个著名数列，，，，，，，，，，该数列是数学史中非常重要的一个数列．它与生活中许多现象息息相关，如松果、凤梨、树叶的排列符合该数列的规律，与杨辉三角，黄金分割比等知识的关系也相当密切．已知该数列满足如下规律，即从第三项开始，每一项都等于前两项的和，根据这个递推关系，令该数列为，其前项和为，，，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 公元前四世纪，毕达哥拉斯学派对数和形的关系进行了研究，他们借助几何图形（或格点）来表示数，称为形数，形数是联系算数和几何的纽带；下图为五角形数的前4个，现有如下说法：①第9个五角形数比第8个五角形数多25；②前8个五角形数之和为288；③记所有的五角形数从小到大构成数列，则的前20项和为610；则正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 如果数列满足，，且，那么此数列的第项为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设满足，其中是二项式的展开式中的常数项，则的通项公式__________.

5 . 我国古代数学家沈括，杨辉，朱世杰等研究过二阶等差数列的相关问题.如果，且数列为等差数列，那么数列为二阶等差数列.现有二阶等差数列的前4项分别为1，3，6，10，则该数列的前10项和为（       ）

A．120

B．220

C．240

D．256

6 . 牛顿迭代法（Newton's method）又称牛顿–拉夫逊方法（Newton–Raphsonmethod），是牛顿在17世纪提出的一种近似求方程根的方法．如图，设是的根，选取作为初始近似值，过点作曲线的切线,与轴的交点的横坐标（），称是的一次近似值，过点作曲线的切线，则该切线与轴的交点的横坐标为，称是的二次近似值．重复以上过程，直到的近似值足够小，即把作为的近似解．设，，，，构成数列．对于下列结论：

       

①（）；
②（）；
③；
④（）．
其中正确结论的序号为__________．

7 . 已知复数满足：，（）
(1)求复数；
(2)求满足的最大正整数的值.

8 . 已知正项数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，证明：．

9 . 南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中出现了如图所示的形状，后人称之为“三角垛”.“三角垛”最上层有1个球，第二层有3个球，第三次有6个球，…，以此类推.设从上到下各层球数构成一个数列，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知数列满足a₁＝3，a₂＝5，且，n∈N*．
(1)设b_n＝a_n＋1－a_n，求证：数列是等比数列；
(2)若数列{a_n}满足（n∈N*），求实数m的取值范围．