1 . 斐波那契数列因数学家莱昂纳多•斐波那契(LeonardodaFibonaci)以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.因n趋向于无穷大时,无限趋近于黄金分割数,也被称为黄金分割数列.在数学上,斐波那契数列由以下递推方法定义:数列满足,,若从该数列前10项中随机抽取2项,则抽取的2项至少有1项是奇数的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 唐代大诗人李白喜好饮酒作诗,民间有“李白斗酒诗百篇”之说.《算法统宗》中记载了一个“李白沽酒”的故事.诗云:今携一壶酒,游春郊外走.逢朋加一倍,入店饮半斗.注:古代一斗是10升.大意是:李白在郊外春游时,做出这样一条约定:遇见朋友,先到酒店里将壶里的酒增加一倍(假定每次加酒不会溢出),再喝掉其中的5升酒.那么根据这个规则,若李白酒壶中原来有酒6升,将李白在第5家店饮酒后所剩酒量是( )
A.37升 | B.21升 | C.26升 | D.32升 |
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名校
3 . 九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏,最早记载九连环的典籍是《战国策·齐策》,《红楼梦》第7回中有林黛玉解九连环的记载,我国古人已经研究出取下n个圆环所需的最少步骤数,且,,,,,,…,则取下全部9个圆环步骤数最少为( )
A.127 | B.256 | C.341 | D.512 |
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2023-05-23更新
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652次组卷
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5卷引用:江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题2022届高三数学新高考信息检测原创卷(七)(已下线)4.3等比数列C卷(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题1 建立递推关系求通项公式 微点2 建立递推关系求通项公式综合训练河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题
名校
4 . 任取一个正整数,若是奇数,将该数乘以3再加上1;若是偶数,将该数除以2,反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈,这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”等).如:取正整数,根据上述运算法则得出,共需经过8个步骤变成1(简称为8步“雹程”).现给出冰雹猜想的递推关系如下:数列满足:.若(为正整数),,则所有可能的取值为( )
A.2 | B.5 | C.16 | D.32 |
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2023-02-16更新
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309次组卷
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2卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2022-2023学年高二下学期3月学业水平考核数学试题
名校
5 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”.斐波那契数列用递推的方式可如下定义:用表示斐波那契数列的第项,则数列满足:,,记,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-12-15更新
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661次组卷
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5卷引用:江西省赣州市第四中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
6 . 九连环是我国从古至今广泛流传的一种益智游戏,它用九个圆环相连成串,以解开为胜.据明代杨慎《丹铅总录》记载:“两环互相贯为一,得其关捩,解之为二,又合而为一”.在某种玩法中,用表示解下n(,)个圆环所需的最少移动次数,若,且,则解下6个环所需的最少移动次数为( )
A.13 | B.15 | C.16 | D.29 |
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2022-01-27更新
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393次组卷
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8卷引用:江西省景德镇一中2022-2023学年高二(18班)上学期期中考试数学试题
7 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:1,1,2,3,5,8,13,…;该数列的特点是:前两个数都是1,从第三个数起,每一个数都等于它前面相邻两个数的和,人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,若记此数列为,则等于( )
A.1 | B.-1 | C.2020 | D.-2020 |
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2020-12-27更新
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197次组卷
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2卷引用:江西省上饶市民校联盟2021届高三上学期阶段测试(二)联考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 斐波那契数列又称黄金分割数列,因数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例而引入,故又称为“兔子数列”.在数学上,斐波那契数列被以下递推方法定义:数列满足,,现从该数列的前12项中随机抽取1项,能被3整除的概率是_______ .
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2020-05-25更新
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175次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
江西省吉安市第三中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题2020届江苏省百校高三下学期5月第五次联考数学试题(已下线)预测07 数列-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)
9 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子的繁殖问题时,发现有这样的一列数:,…,该数列的特点是:前两个数均为 ,从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列.则
A. | B. | C. | D. |
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