名校
解题方法
1 . 已知数列
中各项都小于
，
，记数列的前
项和为
，则以下结论正确的是（ ）
中各项都小于，，记数列的前项和为，则以下结论正确的是（ ）A．任意 与正整数 ，使得 |
B．存在与正整数，使得 |
C．任意非零实数与正整数，都有 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 数列满足
，则以下说法正确的个数（ ）
①
②
；
③对任意正数
，都存在正整数使得
成立
④
满足，则以下说法正确的个数（ ）①
②
；③对任意正数
，都存在正整数使得成立④
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-23更新
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1733次组卷
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13卷引用：【新东方】412
（已下线）【新东方】412浙江省台州市六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题浙江省杭州市桐庐中学2020-2021学年高三上学期12月精准测试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题7.6 数学归纳法（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题四川省成都市第七中学2023届高三上学期零诊模拟检测理科数学试题（已下线）专题06 数列(文理）（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题1-4题（已下线）4.4 数学归纳法-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点2 数学归纳法证明数列不等式（已下线）2023年北京高考数学真题变式题6-10
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解题方法
3 . 设正整数
，其中对于任意
，
． 函数
满足
．则（ ）
，其中对于任意，． 函数满足．则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 斐波那契数列，又称黄金分割数列，因意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波那契数列都有直接的应用. 在数学上，斐波那契数列被以下递推的方法定义：数列
满足：
，
．则
____ ；
被4除的余数为_____ ．
满足：，．则被4除的余数为
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5 . 已知，
，…，
为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意
，都有
的排列，，…，有（ ）
，，…，为1，2，3，4，5的任意一个排列.则满足：对于任意，都有的排列，，…，有（ ）| A．49个 | B．50个 | C．31个 | D．72个 |
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名校
6 . 已知数列，
满足：，
，
，则数列
_________ ；记为数列的前项和，
_________ .
，满足：，，，则数列为数列的前项和，
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2020-11-30更新
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798次组卷
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9卷引用：【新东方】杭州新东方数学试卷402
（已下线）【新东方】杭州新东方数学试卷402浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题（已下线）练习10 2021年高考数学二轮小题专练（新高考）（已下线）专题17 数列（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题16 数列（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第二单元 等差数列 A卷（已下线）卷02 等差数列Ａ卷·基础达标-【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷（人教A版选择性必修第二册）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 A卷
名校
解题方法
7 . 已知正项数列满足：
（1）求
的值
（2）设
，证明：
（3）设数列的前项和，证明：当
时，
满足：（1）求
的值（2）设
，证明：（3）设数列
的前项和，证明：当时，
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名校
解题方法
8 . 数列中，
，且
，则为（ ）
中，，且，则为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-11-25更新
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457次组卷
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6卷引用：浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题
浙江省绍兴市诸暨中学2019-2020学年高一(平行班)下学期期中数学试题（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题20数列通项公式的求解策略解题模板（已下线）4.1 数列的概念(第2课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题辽宁省沈阳市第十一中学2023-2024学年高二下学期4月阶段测试数学试卷
9 . 已知数列满足
，
，
，则下列结论中不一定正确的是
满足，，，则下列结论中不一定正确的是A． ， | B． |
C． | D． |
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10 . 已知数列满足
，是数列的前项和，则（ ）
满足，是数列的前项和，则（ ）A． 是定值， 是定值 | B．不是定值，是定值 |
| C．是定值，不是定值 | D．不是定值，不是定值 |
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2020-07-31更新
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1900次组卷
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7卷引用：浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题
浙江省金华十校2019-2020学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题11 数列通项与前n项和-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题22数列求和方法的求解策略解题模板江苏省扬州市宝应中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第4章《数列》 培优测试卷（三）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德市李兆基中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
