名校
解题方法
1 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一列数:
,其中从第三项起,每个数等于它前面两个数的和,后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”,用符号
表示.
(1)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
________ .
(2)若
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711585763be195286008923bfca951e9.png)
________ .(结果用
表示)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70faf57b0268b70477188fcef1295fdc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81fc06fc7a25cc03d94de0fd159a2134.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c07b3dea53f159222b0b348a9502c37.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f3cb8d72bb2e281b943b3b430138ef7.png)
(2)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/711585763be195286008923bfca951e9.png)
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2 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一个数列:1,1,2,3,5,8,13,21,…,其中从第三个数起,每一个数都等于它前面两个数的和,人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”,记为
.利用下图所揭示的
的性质,则在等式
中,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/644f94297a84a8edbda26f1e408444e1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6c57bbef89a37f1a3808c0ceeac0c22.png)
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解题方法
3 . 在数列
及
中,
,
,
,
,设
,则
___________.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
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名校
解题方法
4 . 2020年疫情期间,某医院30天每天因患新冠肺炎而入院就诊的人数依次构成数列
,已知
,
,且满足
,则该医院30天内因患新冠肺炎就诊的人数共有________ .
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2020-12-02更新
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533次组卷
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6卷引用:江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题
5 . 在数列
中,如果存在非零常数
,使得
对于任意
都成立,则称数列
为周期数列,其中
为数列
的周期.已知周期数列
中,
(
),且
,
(
),当
的周期最小时,该数列的前2019项的和是_________ ;
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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2020-12-01更新
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427次组卷
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4卷引用:第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)第4章 数列 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.1 数列(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉城高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 数列(重点)-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
6 . 一个正方形被等分成九个相等的小正方形,将中间的一个小正方形挖掉(如图(1));再将剩余的每个小正方形都分成九个相等的小正方形,并将中间的一个小正方形挖掉得图(2);如此继续下去…….设原正方形的边长为1,则第3个图中共挖掉____ 个正方形,第n个图中所有挖掉的正方形的面积和为_____ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/11/24/2599988322377728/2602926278590464/STEM/2d107cee8c454f22b99b7436bd9acd57.png?resizew=282)
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7 . 观察下列等式,
,
,
,
,从中可以归纳出一个一般性的等式是:__________
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1d4fd766978103211c9ba193587d560.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7df6acbe5e9618d14d66cad2bbceaa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c3ff737f56759d2296d053311822a3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a6da1a561fbbf0e6d342f94483c263.png)
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2019-07-11更新
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452次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市普通高中2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题
名校
8 . 已知各项均为正数且项数为4的数列{
}(n=1,2,3,4)的首项为1,若存在
,使得对于任意的![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
(7,8),均有
(
=1,2)成立,则
的取值范围为_______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96abfe2da27a63e6affb19a0c80236d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf464629fa321a6ff7401ab79f07083.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a02d44492b51b0e08208fdc0d1707025.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/894c0120515d22a32de1c5a8f2cf8849.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e88093a749c0d46e0ee931ecfaff925.png)
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名校
9 . 一元线性同余方程组问题最早可见于中国南北朝时期(公元
世纪)的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,叫做“物不知数”问题,原文如下:有物不知数,三三数之剩二,五五数之剩三,问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,求这个整数.设这个整数为
,当
时, 符合条件的
共有_____ 个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7296eb522e07200e3258c04f5212bb2a.png)
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2019-04-30更新
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751次组卷
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10卷引用:江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题
江苏省徐州市2020-2021学年高三上学期12月模拟测试数学试题江苏省南通市启东中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题【市级联考】广东省湛江市2019年普通高考测试(二)文科数学试题黑龙江省大庆市大庆中学2018-2019学年高一下学期期中数学(文)试题(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练山东省潍坊市第一中学2020-2021学年高三开学质量检查数学试题(已下线)思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测 (浙江专用)(已下线)思想02 分类与整合思想(讲)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)第六篇 数论 专题3 同余问题 微点2 同余方程
真题
名校
10 . 已知数列
和
,其中
,
,
的项是互不相等的正整数,若对于任意
,
的第
项等于
的第
项,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b48c1cad7bf0ab90e058e0508616346.png)
________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0dd3ce757a2ad080ece0e34424fb05f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
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2018-03-28更新
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2891次组卷
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18卷引用:【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题
【全国百强校】江苏省海安高级中学2019届高三12月月考数学试题江苏省“丹靖沭”优秀学生培育联谊校2019-2020学年高三上学期10月份联考数学试题(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2017年普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)(已下线)第01讲 数列的概念与简单表示法(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题6.1 数列的概念与简单表示法(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题7.1 数列的概念与简单表示(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测新高考2021届高三数学模拟预热卷试题(一)(已下线)考点35 数列的概念与简单表示法-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向11 对数与对数函数(重点)(已下线)考点21 数列的概念与简单表示法-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向07 对数函数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题09 数列-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)上海市进才中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第四单元 4.1 数列的概念(已下线)重组卷01