解题方法
1 . （1）若数列
，
是等差数列，公差分别为
，
，则数列
，
是不是等差数列？如果是，公差是多少？
（2）若数列是等差数列，
，试分析
与
的关系．
，是等差数列，公差分别为，，则数列，是不是等差数列？如果是，公差是多少？（2）若数列
是等差数列，，试分析与的关系．
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解题方法
2 . 某城市的绿化建设有如下统计数据：
如果以后的几年继续依此速度发展绿化，那么至少到哪一年该城市的绿化覆盖率可超过
？
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
绿化覆盖率/% | 17.0 | 17.8 | 18.6 | 19.4 |
？
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解题方法
3 . （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）
是否为等差数列
，
，
，…的项？如果是，是该数列的第几项？如果不是，说明理由．
（2）
是否为等差数列，，，…的项？如果是，是该数列的第几项？如果不是，说明理由．
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4 . 设数列，是项数相同的等差数列，若
，
，
，则数列
的第37项为（ ）
，是项数相同的等差数列，若，，，则数列的第37项为（ ）| A．1 | B．0 | C．100 | D．3700 |
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解题方法
5 . 某城市环境噪声平均值见下表：
如果噪声平均值依此规律逐年减少，那么从2017年起，至少经过多少年，噪声平均值将小于42dB？
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 |
噪声/dB | 57.8 | 57.2 | 56.6 | 56.0 |
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6 . 已知等差数列的通项公式为
．
(1)求首项
和公差
；
(2)画出数列的图象；
(3)判断数列的增减性．
．(1)求首项
和公差；(2)画出数列
的图象；(3)判断数列
的增减性．
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2023-10-10更新
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445次组卷
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4卷引用：5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）北师大版（2019）选择性必修第二册课本习题第一章2.1 等差数列的概念及其通项公式（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（2）北师大版（2019）选择性必修第二册课本例题2.1 等差数列的概念及其通项公式
7 . 在等差数列中，
(1)已知
，
，求
；
(2)已知
，
，求
．
中，(1)已知
，，求；(2)已知
，，求．
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8 . 判断下列数列是否为等差数列：
(1)1，1，1，1，1；
(2)4，7，10，13，16；
(3)－3，－2，－1，1，2，3．
(1)1，1，1，1，1；
(2)4，7，10，13，16；
(3)－3，－2，－1，1，2，3．
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2023-09-25更新
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231次组卷
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4卷引用：5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）
（已下线）5.2.1等差数列（分层练习，9大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）苏教版（2019）选择性必修第一册课本例题4.2.1 等差数列的概念（已下线）第4.2.1讲 等差数列的概念与通项公式（第1课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）（已下线）1.2.1 等差数列的概念及其通项公式8种常见考法归类（1）
解题方法
9 . 某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少．经验表明，每经过一年其价值就会减少d（d为正常数）万元．已知这台设备的使用年限为10年，超过10年，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废．请确定d的取值范围．
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解题方法
10 . 已知数列中，
在
时恒成立，求证：是等差数列．
中，在时恒成立，求证：是等差数列．
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