名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，其前
项的和为
，且满足
(
).
（1）求证：数列
是等差数列；
（2）证明：当时，
.
中，，其前项的和为，且满足().（1）求证：数列
是等差数列；（2）证明：当
时，.
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2020-10-03更新
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826次组卷
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13卷引用：2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷
2016-2017学年辽宁庄河高中高二10月考文数试卷2015届吉林省长春市普通高中高三质量监测三理科数学试卷2015届湖北省襄阳市五中高三5月模拟考试一文科数学试卷2015-2016学年吉林省扶余市一中高二上学期期末考试理科数学试卷2016届陕西省西安市一中高三下学期第一次模拟文科数学试卷2018年高考数学（文科）二轮复习 精练：大题－每日一题规范练－第二周河南省六市2018届高三第一次联考（一模）数学（理）试题【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省南充高级中学2018届高三考前模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题32 数列大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十单元 等差数列 B卷湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题
11-12高三上·广东茂名·期末
名校
解题方法
2 . 已知数列是首项为
，公比为
的等比数列，设
，数列
满足
.
（1）求证：
是等差数列；
（2）求数列
的前项和；
（3）若
一切正整数恒成立，求实数
的取值范围.
是首项为，公比为的等比数列，设，数列满足.（1）求证：
是等差数列； （2）求数列
的前项和；（3）若
一切正整数恒成立，求实数的取值范围.
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2020-03-21更新
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564次组卷
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9卷引用：2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷
2016-2017学年辽宁东北育才学校高二上期中数学试卷（已下线）2011届广东省高州市大井中学高三上学期期末考试数学文卷（已下线）2011届江西省六校高三联考数学理卷（已下线）2014届北京市东城区普通校高三上学期期中联考文科数学试卷2014-2015学年湖北省孝感高中高一下学期期末考试数学试卷江西省宜春三中2017－2018学年高二上学期第一次月考数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）江西省南昌市南昌十中2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题湖北省武汉市武钢三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设数列的首项
，且
，
，
．
(1)证明：
是等比数列；
(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．
(3)若是递增数列，求
的取值范围．
的首项，且，，．(1)证明：
是等比数列；(2)若
，数列中是否存在连续三项成等差数列？若存在，写出这三项，若不存在说明理由．(3)若
是递增数列，求的取值范围．
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2018-11-10更新
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834次组卷
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6卷引用：【校级联考】辽宁省六校协作体2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题
名校
4 . 设公差不为0的等差数列
的首项为1，且
，
，
构成等比数列．
求数列的通项公式，并求数列
的前n项和为
；
令
，若
对
恒成立，求实数t的取值范围．
的首项为1，且，，构成等比数列．求数列的通项公式，并求数列的前n项和为；令，若对恒成立，求实数t的取值范围．
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2018-10-17更新
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3825次组卷
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11卷引用：【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）
【全国百强校】辽宁省大连八中2019届高三（上）期中数学试题（文科）【全国百强校】山东省泰安市第一中学2018-2019学年高二10月学情检测数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第二中学2018-2019学年高一下学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）考点21 求和方法（第2课时）讲解-2021年高考数学复习一轮复习笔记广东省广州市广州大学附属中学2021届高三上学期三校联考数学试题广东省广州市(广附、广外、铁一)三校2021届高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题二 数列求和-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第二册）湖南省永州市新田第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2023届高三下学期第二次热身练数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高二上学期9月调研考试数学试题
名校
5 . 已知数列{an}满足，且
．
(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式；
(2)求数列的前项和.
，且．(1)求证：数列
是等差数列，并求出数列的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2018-10-13更新
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2242次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2019-2020学年高三上学期期中数学（理） 试题
6 . 在数列中，
，其前项和为，满足
，其中
.
(1)设
，证明：数列是等差数列；
(2)设
为数列的前项和，求
；
(3)设数列
的通项公式为
为非零整数），试确定
的值，使得对任意
，都有数列为递增数列.
中，，其前项和为，满足，其中.(1)设
，证明：数列是等差数列；(2)设
为数列的前项和，求；(3)设数列
的通项公式为为非零整数），试确定的值，使得对任意，都有数列为递增数列.
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真题
名校
7 . 已知数列是首项为正数的等差数列，数列
的前项和为
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前项和.
是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，求数列的前项和.
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2016-12-03更新
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9446次组卷
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24卷引用：2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷
2016届辽宁省大连市二十中高三10月月考文科数学试卷2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷）2017届河北沧州一中高三11月月考数学（文）试卷黑龙江省牡丹江市第一高级中学2018届高三10月月考数学（文）试题【全国校级联考】云南省红河州2018届高三复习统一检测数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题河南省濮阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期第一次阶段性测试数学(文)试题江西省宜春市奉新县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一下学期期中理科数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题山西省新绛县第二中学2019-2020学年高一下学期6月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 全书综合测评安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学(文)试题河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题甘肃省兰州市第五十九中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第十三中学2022-2023学年高三下学期开学检测数学试题内蒙古包头市第四中学2022届高三第四次校内模拟文科数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷 (三)数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考试卷（三）（已下线）专题21 数列解答题（文科）-2专题29数列解答题
