1 . 设是公差不为0的无穷等差数列，现有下述两个命题：①“对任意正整数，都有成立”是“为严格递减数列”的充分不必要条件；②“为严格递增数列”是“存在正整数，当时，总有”的充要条件.则说法正确的选项是（       ）

A．命题①与②均为真命题

B．命题①为真命题，命题②为假命题

C．命题①为假命题，命题②为真命题

D．命题①与②均为假命题

2 . 已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么当时，的最大值为__．

3 . 设等差数列满足，公差．若当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 首项为的无穷等比数列所有项的和为1，为的前n项和，又，常数，数列满足.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)若是严格减数列，求t的最小值.

5 . 无穷数列满足：且．
（1）求证：为等差数列；
（2）若为数列中的最小项，求的取值范围．

7 . 已知等差数列的首项，若数列恰有6项落在区间内，则公差d的取值范围是________．

8 . 对于数列，定义为数列的“好数”，已知某数列的“好数”，记数列的前项和为，若对任意的恒成立，则实数的取值范围是______.

9 . 设为等差数列的前n项和，若已知，则下列叙述中正确的个数有（　　）
①是所有中的最大值；②是所有中的最大值；
③公差一定小于0       ④一定小于

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10 . 若是等差数列，首项，，，则使前项和>0的最大自然数是________.