1 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

2 . 公差不为零的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，且，则__________.

3 . 已知等差数列满足，，，其前n项和为，则使成立时n的最大值为（       ）

A．2020

B．2019

C．4040

D．4038

4 . 在金融危机中，某钢材公司积压了部分圆钢，经清理知共有根.现将它们堆放在一起.

   

（1）若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多根)，并使剩余的圆钢尽可能地少，则剩余了多少根圆钢?
（2）若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多根)，且不少于七层，
（Ⅰ）共有几种不同的方案?
（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？

5 . 设等差数列满足：，公差，其前项和为．若数列也是等差数列，则的最小值为（       ）

A．3

B．2

C．5

D．6

6 . 设等差数列的前项和是，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，记数列的前项和是，求.

7 . 若是公差不为0的等差数列的前项和，且，，成等比数列．
（1）求等比数列，，的公比；
（2）若，求的通项公式；
（3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最大正整数．

8 . 等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数.求此数列的公差及前项和.

9 . 在数列中，若，则数列的前40项的和等于（       ）

A．820

B．840

C．860

D．880

10 . 在等差数列中，若其前项和为，已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．